将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变． 故选D．
点评： 考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．
6．（3分）（2015?菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A． 点M B． 点N C． 点P D． 点Q
考点： 有理数大小比较．
分析： 先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可． 解答： 解：∵点M，N表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点， 故选C．
点评： 本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．
7．（3分）（2015?菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A．
B． C． D．
考点： 函数的图象．
分析： 由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．
解答： 解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小． 故选：D．
点评： 此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
8．（3分）（2015?菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
x经过点A，作
AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A． （﹣1，
考点： 坐标与图形变化-旋转；一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 计算题．
分析： 作CH⊥x轴于H，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A（2，2再利用旋转的性质得BC=BA=2
），
） B． （﹣2，
） C． （﹣
，1） D． （﹣
，2）
，∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，
，BH=
CH=3，所以
利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=BC=OH=BH﹣OB=3﹣2=1，于是可写出C点坐标． 解答： 解：作CH⊥x轴于H，如图， ∵点B的坐标为（2，0），AB⊥x轴于点B，
∴A点横坐标为2， 当x=2时，y=∴A（2，2
x=2
，
），
∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD， ∴BC=BA=2
，∠ABC=60°，
∴∠CBH=30°，
在Rt△CBH中，CH=BC=BH=
CH=3，
，
OH=BH﹣OB=3﹣2=1， ∴C（﹣1，故选A．
）．
点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了一次函数图象上点的坐标特征和含30度的直角三角形三边的关系．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）（2015?菏泽）直线y=﹣3x+5不经过的象限为 第三象限 ．
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： k＜0，一次函数经过二、四象限，b＞0，一次函数经过第一象限，即可得到直线不经过的象限．
解答： 解：直线y=﹣3x+5经过第一、二、四象限，
∴不经过第三象限， 故答案为：第三象限
点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系及一次函数图象的几何变换，难度不大．用到的知识点：
一次函数图象与系数的关系：
①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限； ②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限； ③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限； ④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
10．（3分）（2015?菏泽）已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为 3.5 ．
考点： 中位数．
分析： 把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数． 解答： 解：排序得：2，2，2，3，4，4，5，6，中位数是故答案为：3.5．
点评： 本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11．（3分）（2015?菏泽）已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数的两个点．则m的值 2 ．
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可． 解答： 解：∵A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数∴（﹣1）×m=2×（m﹣3），解得m=2．
图象上的两个点，
图象上
（3+4）=3.5．
故答案为：2．
点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键．
12．（3分）（2015?菏泽）若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n= 4 ．
考点： 因式分解-十字相乘法等．
分析： 利用多项式乘法去括号，得出关于n的关系式进而求出n的值． 解答： 解：∵x2+x+m=（x﹣3）（x+n）， ∴x2+x+m=x2+（n﹣3）x﹣3n， 故n﹣3=1， 解得：n=4． 故答案为：4．
点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号得出是解题关键．
13．（3分）（2015?菏泽）不等式组
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 分别解每一个不等式，再求解集的公共部分． 解答： 解：
解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜3，
所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3， 故答案为：﹣1≤x＜3．
点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
，
的解集是 ﹣1≤x＜3 ．
2015年山东省菏泽市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
