学科教师辅导讲义
讲义编号： 副校长/组长签字： 签字日期：
学 员 编 号 ： 年 级 ：高三 课 时 数 ：3 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ： 课 题 课 型 授课日期及时段 导数求导 □ 预习课 □ 同步课 ?复习课 □习题课 □ 专题课 2021年4月14日 ：00- ：00 教学目标 1，掌握导数的定义 2、会使用导数求导公式 3、利用导数求切线方程 知识详解 Point:定义=瞬时变化率 1.平均变化率 f?x1??f?x2??f ??xx1?x2f?x0??x??f?x0?f?x0??f?x0??x??f???x?0?或则 ??x?x?x2.瞬时变化率f?x0??x??f?x0?f?x0??f?x0??x??f?lim?lim?x?0?x?x?0?x?x 3导数概念：函数f?x?在x?x0处的瞬时变化率limf?x0??x??f?x0??f?lim，我们称它为函数f?x?在?x?0?x?x?0?xf?x0??x??f?x0? ?xx?x0的导数，记作f'?x?或者y'|x?x0。即f'?x0??lim【注意】导数也是导函数，是一种函数
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?x?0
1.一质点运动的方程为s=1－2t2，则在一段时间[1，2]内的平均速度为（ ） A．－4 B．－8 C． －6 D．6 2.设函数y=f(x)，当自变量x由x0改变到x0+△x时，函数的改变量为（ ） A．f(x0+△x) B． f(x0)+△x C．f(x0 ) ·△x D．f(x0+△x) －f(x0) 3.已知函数在x?1处的导数为1，则 lim?x?0f?1?x??f?1?x?? 3xA．3 B．?213 C． D．?332 4.已知y? x，求y'? 5. 已知函数f?x?在R上满足f?x??2f?2?x??x?8x?8，则曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线方程2??是 Point:求导公式 原函数 导函数 f(x)＝c f(x)＝xn(n?Q*) f?(x)＝0 f?(x)＝nxn－1 f(x)＝sinx f(x)＝cosx f(x)＝ax
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f?(x)＝cosx f?(x)＝－sinx f?(x)＝axlna
f(x)＝ex f(x)＝logax f?(x)＝ex f(x)＝lnx 1 xln a1f?(x)＝ xf?(x)＝ 导数的运算法则 1.两个函数和差的导数 [f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)． 2．两个函数积的导数 [f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)． [cf(x)]′＝cf′(x)． 3．两个函数商的导数 ?f(x)?f'(x)g(x)?f(x)g'(x) ??g(x)?2g(x)??.复合函数的求导法则： 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积． 'f'?g?x????内?'??外?'?再还原 问： f′(x0)与[f(x0)]′表示的意义相同？ 求导方法： cosx5.求下列函数的导数：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝. x 3
高中数学 高考学科辅导讲义导数求导与切线方程距离等问题
