50. （2011内蒙古）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）
第1个图形
第 2 个图形 第3个图形
第 18题图
第 4 个图形
51. （2011山东聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）
A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1 52．（2011广东）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数； （3）求第n行各数之和．
2a(a?2b)?2(a?b)(a?b)?(a?b)53. (2011浙江绍兴，17，4分)先化简，再求值：，其
1a??,b?12中.
6
课时2．因式分解
【课标要求】 因式分解 因式分解的意义 与整式乘法的区别与联系 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 因式分提公因式法 解方法 运用公式法 【知识考点】
1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个
因式都不能再分解为止．
2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，
⑶ ，
3. 提公因式法：ma?mb?mc?__________ _________.
4. 公式法: ⑴ a2?b2? ⑵ a2?2ab?b2? ， ⑶a2?2ab?b2? . 5. 十字相乘法：x2??p?q?x?pq? ．
6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“套”（公式）．三“十字”四“查”. 7．易错知识辨析
注意因式分解与整式乘法的关系； 【中考试题】 一．选择题
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．x(a?b)?ax?bx
B．x?1?y?(x?1)(x?1)?y
222C．x2?1?(x?1)(x?1)
D．ax?bx?c?x(a?b)?c
2. （2011浙江）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
3. （2011浙江金华）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
3223x?6xy?3xy4. （2011山东济宁）把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）
A．x(3x?y)(x?3y)
2x(3x?y)C．
223x(x?2xy?y) B．
23x(x?y) D．
5. （2011江苏无锡）分解因式2x2 ? 4x + 2的最终结果是（ ）
7
A．2x(x ? 2) B．2(x2 ? 2x + 1) C．2(x ? 1)2 D．(2x ? 2)2
6. （2011江苏盐城）已知a － b =1，则代数式2a －2b －3的值是_____ A．－1 B．1 C．－5 D．5 7. (08东莞) 下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2?ab?b2 B．a2?2a?2 C．a2?2b?b2 D．a2?2a?1
22(x?p)?q的形式为_____ x?4x?18. （2011湖北荆州）将代数式化成
A．(x?2)?3 B．(x?2)?4 C．(x?2)?5 D．(x?2)?4 9．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一
个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A．a2-b2=(a+b)(a-b) B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
b b a a 绿化园地 2222
10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）
A、2?R2 B、4?R2 C、?R D、不能确定 11.三角形三边a,b,c满足(a?b)2?c2?2ab，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 二填空题
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
22x?4x?_________. 1. （2011湖南）分解因式：
22 （2011湖南）分解因式：m?m=________________．
3. （2011宁波）因式分解：xy－y＝ _______________ 4. （2011江苏）分解因式：2a2－4a= _______________ ．
25. （2011浙江台州）因式分解：a?2a?1= _______________
26. （2011四川宜宾）分解因式：4x?1?____________________．
22x?9y?_______________． 7. （2011上海）因式分解：
8. （2011湖北黄冈）分解因式8a2－2=________________．
2x9. （2011山东）分解因式：y?2xy?y=________________.
322x?2xy?xy10. （2011安徽芜湖）因式分解 =______________ ．
8
11. （2011江苏南通）分解因式：3m(2x－y)2－3mn2＝______________ 12. （2011山东临沂）分解因式：9a－ab2＝ ______________ ．
1?a3?a2b?ab2?413. （2011四川）分解因式：______________ 。
2214. （2011广东中山）因式分解a?b?ac?bc ．
3215．（2011山东潍坊）分解因式：a?a?a?1=_________________
16.（10 温州）若x－y＝3，则2x－2y＝ ．
2217. （2011山东）若m?n?6，且m?n?2，则m?n? _______________ ． 2218. （2011湖南）若m?n?2，m?n?5，则m?n的值为________
19．简便计算：7.292－2.712?______________ 20. 简便计算：20082?2009?2008 ＝ . 21．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝________________；
22. （2011江苏宿迁）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值_____．
22(x?a)?1，则b?a值是 ___ x?6x?b23.（2011山东）代数式可化为
24. （2011浙江省）定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b,当a 若(2x－1)⊕(x+2)=0,则x= _____ ． 9 课时3．分式 【课标要求】 知识与技能目标 考点 课标要求 了解 理解 掌握 ∨ 灵活应用 分式的运算 整式概念 分式方程的解法及应用 【知识考点】 ∨ A 考点1： 分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含 BAAA 有 ，那么称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义； BBBA 若 ，则 ＝0. B 考点2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 考点3：分式有意义、值为0的条件1．分式有意义的条件：分母不等于0. 2．分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0. 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．约分的关键是确定分式的分子与分母的 ；通分的关键是确定n个分式的 。 6．分式的运算： （1）加减法法则①同分母的分式相加减： ，字母表示： ② 异分母的分式相加减： . 字母表示： （2）乘法法则： . 字母表示： 乘方法则： . 字母表示： （3） 除法法则： . 字母表示： 【中考试题】 一.选择题: 1. （ 2011重庆江津）下列式子是分式的是( ) A. xxxx B. C. ?y D. 2x?123x1x2a,x,,2．代数式中，分式的个数是（ ） x?13x? A．1 B．2 C．3 D．4 10
初中数学代数式整式和分式知识点和练习题
