1 --第二十七章--相似--单元测试卷 2018-2019人教版数学九年级下册2018-2019人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元测试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) y3x＋y
1．若＝，则的值为( )
x4x
457A．1 B. C. D.
744
AB1
2．已知△ABC∽△A′B′C′且＝，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )
A′B′2
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 3．如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度， 当她在C处时，她的影子正好与旗杆的影子重合，并测 得AC＝2米，BC＝8米，则旗杆的高度是( ) A．6.4米 B．7米 C．8米 D．9米 4．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( )
A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
5．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB∶AC等于( )
A．BD∶CD B．AD∶CD C．BC∶AD D．BC∶AC
7．如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射
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线BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C.
2设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为( )
12x2x3x8xA．－ B．－ C．－ D．－
x－4x－1x－1x－4
1
8．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列
4结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
ace
9．如果＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.
bdf10．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，在△DEF中，DE＝4，DF＝3，要使△ABC与△DEF相似，则需要添加一个条件是______________________________．(写出一种情况即可)
11．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA＝4，OD＝6，
则△AOB与△DOC的周长比是________．
12．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是________米．(平面镜的厚度忽略不计)
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13．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC＝3，AD＝2，EF2
＝EH，那么EH的长为________． 3
14．如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角
三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________m2.
三、解答题(共9个小题，共70分)
15．(5分)(2017·长春模拟)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED＝∠B.若AE＝5，AB＝9，CB＝6，求ED的长．
16．(6分)如图所示，已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C.求证： (1) ∠EAF＝∠B； (2) AF2＝FE·FB.
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