高中数学必修一集合测试题含详细答案

高中数学必修一集合测试题含详细答案

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={x|x2-2x>0}，B={x|-5

2.已知集合S={1,2},集合T={a},?表示空集,如果S∪T=S,那么a的值构成的集合是( )

A.? B.{1} C.{2} D.{1,2}

3.已知命题p:?x0∈R,-3x0+3≤0,则下列说法正确的是( ) A.p:?x0∈R,-3x0+3>0,且p为真命题 B.p:?x0∈R,-3x0+3>0,且p为假命题 C.p:?x∈R,x2-3x+3>0,且p为真命题 D.p:?x∈R,x2-3x+3>0,且p为假命题

4.已知集合A={0,1,2,3,4}，B={x||x|<2}，则A∩B=( ) A.{0} B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2}

5.已知ab>0,若a>b,则<的否命题是( ) A.已知ab≤0,若a≤b,则≥ B.已知ab≤0,若a>b,则≥

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C.已知ab>0,若a≤b,则≥ D.已知ab>0,若a>b,则≥

6.已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P:当a∈A时,必有6-a∈A.则具有性质P的集合A的个数是( )

A.8 B.7 C.6 D.5

7.设a,b为实数,则“0

①“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;

②“?x0∈R,使sinx0>0”的否定是“?x∈R,使sinx≤0”. 其中说法正确的是( )

A.①真②假 B.①假②真 C.①和②都为假 D.①和②都为真

9.给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.)给出下列命题:

(1)等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“an+1>an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件;(2)“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件;(3)函数y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数-2

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的充要条件.

其中真命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

11.已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c<0”是“?x0∈R,使f(x0)<0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12.已知下列四个命题:

①命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题为假命题;

②命题p:?x∈R,sinx≤1,则p:?x0∈R,使sinx0>1;

③“φ=+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;

④命题p:“?x0∈R,使sinx0+cosx0=”;命题q:“若sinα>sinβ,则α>β”,那么(p)∧q为真命题. 其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)

13.若命题“?x0∈R,是 .

+(a-3)x0+4<0”为假命题,则实数a的取值范围

14.已知A=

A∪B= .

,B={x|log2(x-2)<1},则

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