《用比例解决问题 例5》教学设计
黑龙江省伊春市南岔区第二中学 赵明臣
教材分析
用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元“比例”中的一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等，就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例。因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是
以前学过的“归一应用题”。 学情分析
学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用正比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生今后的学习作较好的准备。 教学目标
（一）知识与技能
1、能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
（二）过程与方法
通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。提高自己的判断分析推理能力和良好的解题习惯。 教学重难点
教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。运用比例知识正确解决问题。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。 教学准备
课件、学案。 教学流程 （一）知识链接
1、判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 （1）、总价一定，单价和数量。 （2）、速度一定，路程和时间。
（3）、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
2、说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 （1）、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个零件。
（2）、一列火车行驶360千米，要行4小时；照这样的速度，行驶540千米，要行5小时。
（3）、小明4分钟打了360个字，照这样的速度，7分钟打了630个字。 （二）新课教学 1、阅读与理解 出示例5。
（1）、通过读题，你们知道了哪些数学信息？要解决什么问题？ （2）、如果用算术法怎么做？先求什么？再求什么？ （3）、交流解答方法，并说说自己的想法。
（4）、教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题） 2、分析与解答 自学提示：
（1）、题中有哪两种相关联的量？ （2）、它们成什么比例关系？为什么？
（3）、根据这个比例关系，你能列出含有一个未知数的等是吗？ （4）、怎么检验？
小组合作：各小组按照自学提示，分工讨论。
指名汇报：指名小组上前汇报，本组内补充，全班质疑。 3、回顾与反思
教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。 用比例知识解答问题的关键：
（1）、解这个问题的关键是找到不变的量.
（2）、只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答. 4、有“算书法”和“比例法”解题有什么联系和区别呢？
两种方法在计算求解是殊途同归，但是算书法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。
5、变式练习：
教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习） 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ （1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）
（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。 6、归纳总结：
教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的解题过程是怎样的？
（1）、分析数量关系，判断那两种量成什么比例关系。 （2）、设未知数。
（3）、根据正比例的意义列出等式并解答。 （4）、检验并答题。 （三）、达标运用 1、只列式不计算。
（1）、一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。 （2）、一本书256页的故事书，小明前5天读了80页，照这样计算。读完这本故事书一共需要x天。
2、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
3、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ （四）、课堂总结
这节课你学到了什么？有哪些收获？ （五）、作业布置
作业：1、测量学校旗杆的高度。
2、《同步轻松练习》42页。 板书设计
用比例解决问题
例5：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8x＝28×10
X＝280÷8 X＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
人教版数学六年级下册用比例解决问题 例5
