一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）
Lt1?t2A．·
at1t2【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
Lt1?t2t2?t1Lt2?t1t2?t1Lt2?t1t2?t1·?·??B． C． D．· at1t22at1t22at1t22设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于
t1时刻的瞬时速度v1，可得： 2v1?L t1列车全身通过桥尾时的平均速度等于t0?t2时刻的瞬时速度v2，则 2v2?L t2由匀变速直线运动的速度公式可得：
tt??v2?v1?a?t0?2?1?
22??联立解得：
t0?Lt2?t1t2?t1?? at1t22Lt1?t2A. ·，与计算不符，故A错误. at1t2Lt1?t2t2?t1?B. ·，与计算不符，故B错误.
at1t22Lt2?t1t2?t1?C. ·，与计算相符，故C正确.
at1t222D. ·Lt?t1t2?t1?，与计算不符，故D错误.
at1t22
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距
为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
两车的初速度v0?108km/h?30m/s，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
v02302x1=?m?75m 2a2?6则后车从开始到刹车到速度为0的位移
x2=30?(4?0.4)m?75m=207m>105m+x1=180m
所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距
?x?207m?180m?27m
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度
v22a?x
解得
v?18m/s
故C正确，ABD错误。 故选C。
t0时3．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示．t=0时，两车间距为s0； 刻，甲、乙两车相遇．0t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是( )
A．0t0时间内甲车在前，t02t0时间内乙车在前
B．02t0 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C．2t0时刻甲、乙两车相距
1s0 26s 7【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
D．s0?A．由图知在0～t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误； B．0～2t0时间内甲车平均速度的大小
13v0，乙车平均速度v0，所以B错误；
22D．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移s0∕3，所以可求三角形OCD的面积对应位移s0∕6，所以0—to时间内甲车发生的位移为
s=s0+ s0∕6
得
s0=
故D正确；
C．2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即s0∕3，所以C错误．
6s 7
故选D。
4．一沿直线运动的物体的a?x图像如图所示，则其v2?x图像可能是（ ）
A． B．
第二章 匀变速直线运动单元检测(提高,Word版 含解析)(1)
