2024版江苏高考数学一轮复习课后限时集训：1 集合

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1．非空数集A满足：(1)0?A；(2)若?x∈A，有x∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：

其中“互倒集”的个数是( ) A．①②④ C．②④

B．①③ D．②③④

C [对于①，当－2＜a＜2时为空集，所以①不是“互倒集”；对于②，{x|x2－4x＋1＜0}＝{x|2－3＜x＜2＋3}，所以

1111

＜x＜，即2－3＜x＜22＋32－31－ln xln x

≥0，故函数y＝x2x是增函

＋3，所以②是“互倒集”；对于③，y′＝

1??1??

数，当x∈?e，1?时，y∈[－e,0)，当x∈(1，e]时，y∈?0，e?，

????

所以③不是“互倒集”；

5??25?1?25??212??

，2，???对于④，y∈55∪＝?，?且∈?，?，所以④是“互倒集”．故2??????52?y?52?

选C.]

2．已知集合A＝[1，＋∞)，B＝

，若A∩B≠?，

则实数a的取值范围是________；若A∩B＝B，则实数a的取值范围是________．

2??

[1，＋∞) ?－∞，3?∪[2，＋∞) [若A∩B≠?，

???2a－1≥1，则?

??1?2a－1≥2a，

解得a≥1.

若A∩B＝B，则B?A. 当B＝?时，1

2a＞2a－1， 即a＜23，

??2a－1≥1

2a，

当B≠?时，???12a≥1，

解得a≥2，

即a的取值范围是?

??－∞，23???∪[2，＋

∞)．]