集合
建议用时：45分钟
一、选择题
1．(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝( ) A．{－1,0,1} C．{－1,1}
B．{0,1} D．{0,1,2}
A [集合B＝{x|－1≤x≤1}，又∵A＝{－1,0,1,2}， ∴A∩B＝{－1,0,1}，故选A.]
2．(2019·天津高考)设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则(A∩C)∪B＝( )
A．{2} C．{－1,2,3}
B．{2,3} D．{1,2,3,4}
D [由题意可知A∩C＝{1,2}，则(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}，故选D.] 3．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则( ) A．M＝N C．N?M
B．M?N D．M∩N＝?
B [∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，
∴M?N.故选B.]
4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0 ?x2＋y2＝1，B [由?
?y＝2x＋1，?x＝0，解得?
?y＝1
4x＝－??5，或?3
y＝－??5，
故集合A∩B中有2个元素，故选B.]
5．已知集合A＝{x|x2－x－2＞0}，则?RA＝( ) A．{x|－1＜x＜2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
B [法一：A＝{x|(x－2)(x＋1)＞0}＝{x|x＜－1或x＞2}，所以?RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B.
法二：因为A＝{x|x2－x－2＞0}，所以?RA＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，故选B.]
6．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2－3x＋m＝0}，若A∩B＝{0}，则B的子集有( )
A．2个 B．4个 C．8个 D．16个
B [∵A∩B＝{0}， ∴0∈B，
∴m＝0，∴B＝{x|x2－3x＝0}＝{0,3}． ∴B的子集有22＝4个．故选B.]
7．已知集合A＝{x|log2 x＜1}，B＝{x|0＜x＜c}，若A∪B＝B，则c的取值范围是( )
A．(0,1] C．(0,2]
D [∵A∪B＝B，∴A?B. 又A＝{x|log2 x＜1}＝{x|0＜x＜2}， B＝{x|0＜x＜c}， ∴c≥2，
即c的取值范围是[2，＋∞)．] 二、填空题
8．设集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x＜1，且x∈Z}，则A∩B＝________. {－1,0} [依题意得A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x|－1≤x＜1，x∈Z}＝{－1,0}．]
9.已知集合U＝R，集合A＝[－5,2]，B＝(1,4)，则如图阴影部分所表示的集合为________．
B．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
{x|－5≤x≤1} [∵A＝[－5,2]，B＝(1,4)，
∴?UB＝{x|x≤1或x≥4}，
则题图中阴影部分所表示的集合为(?UB)∩A＝{x|－5≤x≤1}．]
10．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B?A，则实数a＝________. －1或2 [因为B?A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a. ①若a2－a＋1＝3， 则a2－a－2＝0， 解得a＝－1或a＝2.
当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足条件； 当a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，满足条件． ②若a2－a＋1＝a， 则a2－2a＋1＝0， 解得a＝1，
此时集合A＝{1,3,1}，不满足集合中元素的互异性，所以a＝1应舍去． 综上，a＝－1或2.]
1．已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝1－x＋x－1}，则( ) A．M?N C．M＝N
B．N?M D．N∈M
B [∵集合M＝{x|y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y|y＝1－x＋x－1}＝{0}，
∴N?M.故选B.]
2．设集合A＝A．A∩B C．(?RA)∪(?RB) D [集合A＝
，B＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}＝( )
B．A∪B D．(?RA)∩(?RB)
＝{x|(x＋3)(x－1)＜0}＝{x|－3＜x＜1}，B＝
{x|x≤－3}，A∪B＝{x|x＜1}，则集合{x|x≥1}＝(?RA)∩(?RB)，选D.]
?a＋b，a与b的奇偶性相同，
3．对于a，b∈N，规定a*b＝?集合M＝{(a，
?a×b，a与b的奇偶性不同，b)|a*b＝36，a，b∈N*}，则M中元素的个数为( )
A．40 C．50
B．41 D．51
B [由题意知，a*b＝36，a，b∈N*.若a和b的奇偶性相同，则a＋b＝36，满足此条件的有1＋35,2＋34,3＋33，…，18＋18，共18组，此时点(a，b)有35个；……[此处易错，18＋18只对应1个点(18,18)]
若a和b的奇偶性不同，则a×b＝36，满足此条件的有1×36,3×12,4×9，共3组，此时点(a，b)有6个．
所以M中元素的个数为41.故选B.]
4．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}．若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________.
[－1,0) [由x(x＋1)＞0， 得x＜－1或x＞0，
∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1,0)．]
2021版江苏高考数学一轮复习课后限时集训：1 集合
