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2.3求周期信号x?t??0.5cos10t?0.2cos100t?45的装置后所得到的稳态响应。
解： 利用叠加原理及频率保持性解题
x?t??0.5sin10t?90 A???????，通过传递函数为H?s??10.05s?1????0.2sin?100t?45?
?11?????2?11??0.00?5?2 ，??????arctg?0.005??
?1?10，A??1??1，???1??2.86?
x?t1??0.5?1?sin10t?90?2.86???? ，
?
?
?2?100 ，A??2??0.89 ，???2???26.57?
y?t2??0.2?0.89?sin100t?26.57?45??? ?y?t??0.5sin10t?87.14????(?0.178)sin?100t?18.43?
1的一阶装置后，试求其包括瞬态过程2s?12.7将信号cos?t输入一个传递函数为H?s??在内的输出y?t?的表达式。
解： x?t??cos??t??sin?t?90 H?s?????
11，A????，???arctg????
2?s?11?????11?????11?????22 y?t??sin??t?90??arctg????? cos??t?arctg???
=
2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比
??0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其振幅比A???和相角差
????各为多少？若该装置的阻尼比可改为??0.7，问A???和????又将作何种变化？
解： 作频率为400Hz的正弦力测试时 A????1????1???????n????2?????4?2?????n?2
????2;..
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?12??400?2?2?400????4??0.14????1??800800????????2
?1.31
???2??????n?? ??????arctg 2???1???????n??400?2?0.14????800?
??arctg2?400?1????800? ??10.6? 当阻尼比改为??0.7时 A????12??400?2?2?400????4??0.7????1??800800????????2?0.97
?400?2?0.7???800????43?
??????arctg2?400?1????800? 即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。
四、问答题（每小题5分，共25分）
1.电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？
2.下图是一种传感器的工作原理图，试问这是何种形式的传感器？用图中符号简述其工作原理。
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3.选用传感器时要考虑哪些问题？
4.什么叫调制？什么叫解调？在测量中为何要将信号先调制然后又解调？
5.光电转换元件有哪些优点？由于这些优点使它在工业技术中得到了广泛的应用。 五、计算题（每题10分，共20分）
1.用一阶量仪作100Hz正弦信号的测量，如要限制振幅误差在5%以内，则该量仪的时间常数?应设计成多大？
2.某光线示波器的振动子输入i(t)为单位阶跃，输出?(t)如下图所示的衰减振动，试根据图中数据确定该振动子的固有频率?n及阻尼比?。
六、综合题（共10分）
一精密高速机床，传动部分由电机、齿轮、滚动轴承等组成，因操作不当产生了振动现象。现要求：
（1）组成一个测量该振动加速度的测试系统（以框图形式表述） （2）简述传感器的选用原则， （3）简述框图各组成部分的作用，
（4）简述信号分析时，欲得到信号频谱所采用数字信号处理的具体步骤。
七、任选题（共5分。以下共有3小题，考生任选一题解答，多做则以前一题计分。） 1.采用数字信号处理方法对测试信号进行分析前,必须对所获取的模拟信号进行哪些预处理工作？
2.一磁电式速度传感器的幅频和相频特性如下图所示，其中?0为该传感器的固有角频率，
?为被测角频率，其阻尼比?为0.7，为了尽量减小测量时的幅值和相位误差，（1）该
传感器应工作在什么条件下？（2）f0=10Hz时，其工作最低频率(f)范围应为多少？
3.测量主轴回转误差运动，需使用位移传感器。试根据回转误差运动测量的特定情况（例如：精确度高、量程范围小、不允许与测量零件接触、主轴表面材质不一定均匀等），逐一分析电感式、电容式、电阻式、光栅式、磁栅式的性能，确定它们适用与否。
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答案
问答题（每小题5分，共25分）
1.电阻丝应变片利用导体形变引起电阻变化，半导体应变片利用半导体电阻率变化引起电阻变化。
2.本题图所示为差动变压器式传感器的工作原理图。
测杆P在中间位置时，W?W1之间的互感与W?W2之间的互感相等，感应电势e1?e2,e0?0，
测杆上移后,W?W1的互感增大,W?W2互感减小,e1?e2,e0?0反之e?0。 3.选用传感器要考虑 （1）灵敏度 （2）响应特性 （3）线性范围 （4）稳定性 （5）精确度 （6）测量方法
4.把缓慢变化的信号变为频率适当的交流信号称为信号调制；把调制过的交流信号还原到原来的信号称为解调。调制的目的是为了便于信号的处理和放大。
5.光电转换元件的优点是：灵敏度高、体积小、重量轻、性能稳定、价格便宜。 一、计算题（每小题10分，共20分）
1,②幅频特性H(?)?1/1?(??)2，
1?j??③欲误差小于5%，H(?)应大于0.95,已知??2?f?200?
1. 一阶量仪的频率响应函数①H(j?)?④故: 1/1?(200??)2应大于0.95,⑤解得:??0.000523 2.①由图可见衰减振动的周期为6.28ms=6.28?10?3s
1000，相应?d?2?fd?1000r/s
6.28MM2②阻尼比?与振幅衰减的关系为ln1?2??/1??，图中注明ln1?2?
M2M21?0.707 ③故有?/1??2?1，解得??2 即衰减振动的频率fd?④衰减振动?d与无阻尼振动?n的关系为?d??n1??2 ⑤代入?值，得?n?二、综合题（共10分）
（1） 被测对象 压电加速度计 电荷放大器 数字信号处理 显示记录 2?d?1410r/s
（2）测量对象为高速、精密机床的振动，其频率较高、振幅不太大，宜采用压电加速
计。
（3）被测对象产生的振动，其加速度被压电加速度计转换为电信号（电荷），然后被电荷放大器转换为被放大了的电压信号，经过信号的预处理及A/D转换和运算处理后得到处理数据，再经显示记录即可得到测量处理结果。 （4）①信号预处理
②采样和量化（A/D转换）
③确定分析信号的长度T和数据点数N ④选窗函数（加窗）
⑤进行FFT运算，从而得到信号频谱
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三、任选题（每题5分）
1.（1）如果处理前为调制信号首先要进行解调，如果不是调制信号则不需解调。 （2）抗混叠泸波。
（3）消除直流分量（当测试信号中不应有直流分量时）。 （4）电压幅值处理，使幅值适应于A/D转换器的动态范围 2.（1）应工作在????0的条件下。
（2）f?(7?8)f0，即f?70?80Hz。此时幅值误差很小，相位差接近180?，成
为一个反相器。
3.针对回转误差运动测量的特定情况：
（a）测量精度高（b）量程范围小（c）非接触测量（d）材质不均等。逐一分析对照各传感器性能；
（1）电感式：a、b、c均可满足，d不满足；
（2）电容式：采用极距变化型a、b、c、d各点均能满足； （3）电阻式：除d以外a b c均不满足； （4）光栅式：b c不满足；
（5）磁栅式：除d以外a b c均不满足；
经上述分析可知，仅极距变化型电容式传感器适用。
（2）简述参数式传感器和发电式传感器的区别，并各举出相应的例子。
参数式传感器:从外部供给能量并有被测量控制外部供给能量的变化 例如：电阻应变片
发电式传感器：直接由被测对象输入能量使其工作 例如：热电偶温度计、压电式加速度计
(6)说明二阶测量装置的阻尼比的值多采用0.6～0.7的原因。
时域分析：二阶系统对阶跃信号的响应，当ξ=0.6-0.8之间，系统以较短时间进入稳态误差+（2%～5%）范围
频域分析：从实现不失真测试的条件出发，当ξ=0.6-0.8之间，可以获得较为合适的综合特性。计算分析表明，当ξ=0.7时，在0-0.058ωn的频率范围内，幅频特性的变化不超过5%，同时相频特性接近与直线，因而所产生的相位失真也很小
（11 ）测量仪表的主要性能指标有哪些？请简要说明其含义。 量程：仪表能测量的最大输入量与最小输入量之间的范围
精度（精确度）：测量某物理量时，测量值与真值的复合程度。
灵敏度：仪表在做静态测量时，输入端的信号增量Δy与输入端信号增量ΔX
之比
分辨率：仪表能够检测出被测量最小变化的能力。
稳定性：在规定的工作条件下和规定的时间内，仪表性能的稳定程度，它用观
测时间内的误差来表示
重复性：在同一测量条件下，对同一数值的被测量惊醒重复测量时，测量结果
的一致程度。
温度误差：当环境温度偏离仪表的定标温度（20摄氏度）时，其输出值的变化 零点漂移：仪表工作的环境温度偏离20摄氏度时，零位的温度误差随温度变化
而变化的变化率
动态误差：在对随时间变化而变化的物理量进行测量时，仪表在动态下的读数
和它在同一瞬间系相应量值的静态读数之间的差值。
频响特性
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测试技术试卷库(含答案)
