2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．观察式子：71?7、72?49、73?343、74?2401、75?16807、76?117649、…，请你判断72019的结果的个位数是（ ） A．1
B．3
C．7
D．9
2．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（ ）.
2??y?x?2A．? 3??y?2x?12??y?x?2B．? 3??y?2x?1?y?3x?2C．?
y?2x?1??4x?2?2yD．?
y?2x?1?3．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
4．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（ ） A．8
B．10
C．12
D．16
5．根据如图可以验证的乘法公式为（ ）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2 =a2b+ab2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．ab（a+b）
6．（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70 D．喜欢选修课C的人数最少
7．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是( ) A．
B．
C．
D．
?x?3y?4?ayx8．已知关于、的方程组?其中?3?a?1，给出下列说法：①当a?1时，方程组的解
x?y?3a??x?4yx1?y?4x?y?2?a也是方程的解；②当a??2时，、的值互为相反数；③若x?1，则；④??y??3是方程组的解，其中说法正确的是（ ） A．①②③④
B．①②③
C．②④
D．②③
9．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．75° C．105° D．125°
10．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间 二、填空题题
11．如图，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，则∠F=_____°
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
12．若非零实数a、b满足4a2?b2?4ab，则
b?__________ a13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分?BOC，如果?BOE?50?，那么
?AOC?__________度．
11114．当x分别取10，,9,,8,,1098于_____
1x2?1,2,，1，0时，计算分式2的值，再将所得结果相加，其和等2x?1215．如图，已知S?ABC?10m，AD平分?BAC，直线BD?AD于点D，交AC于点E，连接CD，
则S?ADC?______m2.
16．观察图形，并阅读相关的文字，回答：如有9条直线相交，最多有交点_____．
17．不等式组三、解答题
的整数解为 ．
18．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？
19．（6分）已知线段a和线段AB ( a ＜AB)．
（1）以AB为一边，画△ABC ，使AC? a ， ?A=50? ，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC 交于点D、E，联结CD ；（不写画法，保留作图痕迹） （2）在（1）中，如果AB?5 ，AC?3 ，那么△ADC 的周长等于 ．
23320．（6分）已知：A?3x2?12，B?5xy?10xy，C?(x?1)(x?3)?1。问多项式A，B，C是否有
公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由。
21．（6分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）． 分组 1000≤x＜2000 频数 3 占比 7.5%
2000≤x＜3000 3000≤x＜4000 4000≤x＜5000 5000≤x＜6000 6000≤x＜7000 合计 5 a 8 b 4 40 12.5% 30% 20% c 10% 100% （1）频数分布表中，a= ，b= ，C= ，请根据题中已有信息补全频数分布直方图； （2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是 ，这个组距选择得 （填“好”或“不好”），并请说明理由．
（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有 户．
22．（8分）某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元． （1）求出乙、丙两种书的每本各多少元？
（2）若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？
（3）在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？
（4）七（1）班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a页（20＜a＜40），结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？
23．（8分）公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段
路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE?CF，M是BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.（提示：可通过证明∠EMF?180）
24．（10分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益.某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
组别 A B C D 早锻炼时间 0?x?10 10?x?20 20?x?30 30?x?40 请根据以上提供的信息，解答下列问题：
?1?扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______； ?2?补全频数分布直方图；
?3?已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分
钟．
25．（10分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米，其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米。
★试卷3套汇总★河北省石家庄市2020年初一下学期期末数学经典试题
