高考数学一轮复习第10章计数原理概率随机变量及其分布： 第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第8讲
A组 基础关
11
1．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从
325
两个口袋内各摸出一个球，那么是( )
6
A．2个球不都是白球的概率 B．2个球都不是白球的概率 C．2个球都是白球的概率
D．2个球恰好有一个球是白球的概率 答案 A
解析 ∵两个球不都是白球的对立事件是两个球都是白球，从甲口袋摸出白球和从乙口111
袋摸出白球两者是相互独立的，∴两个球都是白球的概率P＝×＝，∴两个球不都是白
32615
球的概率是1－＝.故选A.
66
2．甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则在甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为( )
A．0.6 C．0.8 答案 A
解析 将“甲市为雨天”记为事件A，“乙市为雨天”记为事件B，则P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，故P(B|A)＝
B．0.7 D．0.66
PAB0.12
＝＝0.6.
PA0.2
1
3．(2018·金华一中模拟)春节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概
311
率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的
45概率为( )
A.59 60
3B. 5D.1 60
1C. 2答案 B
11
解析 “甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件A，B，C.则P(A)＝，P(B)＝，P(C)
341234
＝，所以P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝.由题知A，B，C为相互独立事件，所以三人都53452342－－－
不回老家过节的概率P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝××＝，所以至少有一人回老家
3455
1
23
过节的概率P＝1－＝.
55
4．(2019·广西三市第一次联考)某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：
若以频率估计概率，现从该批次机械元件中随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为( )
A.C.13
1625 32
B.D.27 6427 32
答案 D
150312?3?2
解析 由表可知元件使用寿命在30天以上的频率为＝，则所求概率为C3??×＋
2004?4?4
?3?3＝27.
?4?32??
5．(2018·厦门模拟)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方2
先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为
3( )
A.8 27
B.64 81
4C. 9答案 A
8D. 9
12?2?2
解析 第四局甲第三次获胜，并且前三局甲获胜两次，所以所求的概率为P＝C3??×
?3?328
×＝.故选A. 327
6．位于坐标原点的一个质点M按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向1
为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点M移动五次后位于点(2,3)的概率是
2( )
?1?5
A.?? ?2??1?52
B．C5×??
?2?
2
?1?33
C．C5×??
?2?
答案 B
?1?523
D．C5×C5×??
?2?
解析 如图，由题可知质点M必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点(2,3)，问
?1?2?1?32?1?2
题相当于5次重复试验中向右恰好发生2次的概率．所求概率为P＝C5×??×??＝C5×??
?2??2??2?
5
.故选B.
7．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发
19
生故障的概率分别为和p，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则p等于
840( )
A.1
10
B.2 15
1C. 6答案 B
179
解析 由题意得，(1－p)＋p＝，
88402
∴p＝.
15
1D. 5
8．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B.则P(A|B)＝________.
5答案 9
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2020版高考数学一轮复习第10章计数原理概率随机变量及其分布第8讲课后作业理含解析
