第八周作业答案7-1填空题
（1）有一瓶质量为M的氢气，温度为T，视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．
3w?kT[答案：
25MiMi5RT] RT?， ??kT=k T， E?2MmolMmol222（2）容积为×102m3的容器内贮有某种理想气体20 g，设气体的压强为 atm．则气体分子的最概然速率 ，平均速率 和方均根速率 ．
[答案：由理想气体状态方程
pVRT?MMmol
4
RTpV?1.41?×10 m/s 可得 ?p?1.41MmolMRTpV?1.60?×10 m/s ??1.60MmolM4
?2?1.73RTpV?1.73?×10 m/s ] MmolM4
（3）题7-1图所示的两条f()~曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为___________；氧气分子的最概然速率为___________．
[答案：由?p?1.41RTMmol，及Mmol氢?Mmol氧可知，
p氢
=2000 m·s-1 ;
?p氧Mmol氢?又
?p氢Mmol氧，得?p氧??p氢Mmol氢= 500 m·s-1 ] Mmol氧 (4) 一定量的某种理想气体，当体积不变，温度升高时，则其平均自由程? ，平均碰撞频率Z 。（减少、增大、不变）
1[答案：体积不变，n不变，由??2?d2n体积不变，n不变，但T升高，
7-2选择题
可知， ?不变
?增大，由Z?2?d2?n可知，Z增大．]
(1) 容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为m，当温度为T时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值是：［ ］
13kT (A) ??3m2x3kT． (B) ??m2x．
3kT (C) ??m2xkT ． (D) ??m2x ．
2222???????[答案：D。xyz，
12?2?3kT ???????，
m32x2y2z。]
(2) 一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们 ［ ］ (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．
3[答案：C。由w?kT2，w氦?w氮，得T
氦
=T氮 ；
pMmol由??RTp氦?p氮。]
，
?氦??氮，T
氦
=T
氮
，而
Mmol氦?Mmol氮，故
(3) 在标准状态下，氧气和氦气体积比为V1 /V2=1/2，都视为刚性分子理想气体，则其内能之比E1 / E2为: ［ ］
(A) 3 / 10． (B) 1 / 2． (C) 5 / 6． (D) 5 / 3．
E1i1pV1i1V15Mii????。] RT?pV，得[答案：C。由E?E2i2pV2i2V26Mmol22(4) 一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线，其延长线过E~V图的原点，题7-2图所示，则此直线表示的过程为： ［ ］ (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．
[答案：B。由图得E=kV, 而E?iipV，i不变，k?p为一常数。] 22(5) 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为 [ ]
(A) Z与T无关． (B)．Z与T成正比 ． (C) Z与T成反比． (D) Z与T成正比．
[答案：C。Z?2?d?n2?2?d2?8RTp1??。] ?MmolkTT7-14氮分子有效直径×10-10 m,求它在标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率。
2z?2?dnv 解：(1)碰撞频率公式
对于理想气体有
pp?nkT，即 n?kT
?2?d2vp
kT所以有 zRTv?1.60而
Mmol8.31?273?1v?1.60?455.43m?s 28?10?3氮气在标准状态下的平均碰撞频率
7-16 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同
(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能．
pp?nkT,n?解：(1)由
kT知分子数密度相同；
MMmolp???(2)由
VRT知气体质量密度不同；
第八周作业答案
