耀华实验学校2020学年上学期月考试卷
高二文科数学
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。
3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知等差数列{an}中，a7?a9?16,a4?1,则a12的值是 ( ) A．15 B．30 C．31 D．64 2. 设等差数列?an?的前n项和为sn，若
S3?6,a1?4，则公差d等于( )
5A．1 B． C．-2 D．3
33. 在等差数列?an?中，若a6?a8?6，则数列?an?的前13项之和为( )
11739 B. 39 C. D.78
224．在数列{an}中，满足an?1?an?2，a1?1，则S5? ( )
A.
A． 9 B． 11 C． 25 D．36
5. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且B?45o,C?60o,c?1,则最短边的边长等于( )
A.
1366 B. C. D.
22 2 3 6.已知△ABC中，a＝4，b＝4√3，∠A＝30°，则∠B等于( ) A.30o B.30o或150o C.60o或120o D.60o
7.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( )
A.135o B.90o C.120o D.150o
8.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且asinA?bsinB?csinC，则?ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
9．设an??n2?10n?11，则数列?an?从首项到第几项的和最大( ) A.第10项 B. 第11项 C. 第10项或11项 D. 第12项 10．在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a?bcosC，则?ABC的
形状为( )
A．正三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形
11．在等差数列{an}中，若Sn?156，an?5?30，S11?99，则n?( ) A．8 B．9 C．10 D．11
12．在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，3a?2csinA，且C?则sinA的值是( )
113A．或1 B． C． 1 D．
222?，2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.在?ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列,b?2,则
a? sinA14．在?ABC中，tanA?tanB?3?3tanAtanB，则C=
15．在等差数列{an}中，a4?a6?a8?a10?a12?120 ，则S15? 16．已知?an?为等差数列，a1+a3+a5=105，a2?a4?a6=99，则an= 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17．（本题14分）
在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b2?c2?a2?bc. （1）求角A；
（2）若b?2，且?ABC的面积为S?23，求a的值.
18．(本题14分)
在等差数列{an}中， Sn为该数列的前n项和。 （1）已知a5?11，a8?5，求 an （2）已知a2?a4?4，a3?a5?10，求S10
19. （本题14分）
在等差数列?an?中，若a2?27，a5?21，Sn是数列?an?的前n项和， （1）求数列的通项公式，（2）n为何值时Sn最大？并求最大值。
20. （本题14分）
在等差数列{an}中，Sn为数列的前n项和，a8?2，S8??68 （1）求数列{an}的通项公式an （2）求数列{|an|}的前n项和Tn 。
21. (本题14分)
在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知acosB?bcosA?2
（1） 求c的值 （2） 若?C?2?，试写出?ABC的周长f(B)，并求出f(B)的最大值。 3参考答案 一、选择题
1. A 2. C 3. B 4．C 5. D 6.C 7.C 8. B 9．C 10．D 11.A 12.B 二、填空题
13. 433 14. ?3 15. 360 16. 41?2n
17．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b2?c2?a2?bc.（1）求角A；
（2）若b?2，且?ABC的面积为S?23，求a的值. 解1）∵b2?c2?a2?bc
?cosA?b2?c2?a2bc12bc?2bc?2
又∵0 （2）∵S113?ABC?2bcsinA?2bcsin60??4bc 又 S?ABC?332且 b=2，∴c=4 又Qa2?b2?c2?2bccosA?22?42?2?2?4?cos?3?12 -?a?2318. 因为等差数列{an}，所以an?a1?(n?1)d (1) a5?a1?4d a8?a1?7d 解得a1?19d??2 所以 an?19?(n?1)(?2)??2n?21 (2) a2?a4?a1?d?a1?3d?2a1?4d?4， a3?a5?a1?2d?a1?4d?2a1?6d?10
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