2014年四川省雅安市中考数学试卷
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?雅安）π的值是（ ） Aπ ． B0 ． C1 ． D3.14 ． 0
2．（3分）（2014?雅安）在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2014?雅安）某市约有4500000人，该数用科学记数法表示为（ ） A0.45×107 ． B4.5×106 ． C4.5×105 ． D45×105 ． 4．（3分）（2014?雅安）数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（ ） A1 ． B3 ． C1.5 ． D2 ． 5．（3分）（2014?雅安）下列计算中正确的是（ ） A． += B． =3 Ca6=（a3）2 ． 2
Db2=﹣b2 ﹣． 6．（3分）（2014?雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）﹣2m﹣2n的值是（ ） A3 ． B0 ． C1 ． D2 ． 的最小整数解是（ ） C3 ． D4 ． 7．（3分）（2014?雅安）不等式组 A1 ． B2 ． 8．（3分）（2014?雅安）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（ ）
A顺时针旋转． 90°
9．（3分）（2014?雅安）a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c=1：，则cosB的值为（ ） A． B． C． D． ：
B顺时针旋转． 45° C逆时针旋转． 90° D逆时针旋转． 45° 10．（3分）（2014?雅安）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则 A﹣2 ． B2 ． =（ ） C4 ． D﹣4 ． 11．（3分）（2014?雅安）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（ ）
A3：4 ． B4：3 ． C7：9 ． D9：7 ． 12．（3分）（2014?雅安）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=
，则正方形的面积为（ ）
A5 ．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13．（3分）（2014?雅安）函数y=
的自变量x的取值范围为 ．
B4 ． C3 ． D2 ． 14．（3分）（2014?雅安）已知：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律，则第n个数是 ． 15．（3分）（2014?雅安）若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”数，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为 ．
16．（3分）（2014?雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+为圆心，1为半径的圆的位置关系为 ．
17．（3分）（2014?雅安）关于x的方程x﹣（2m﹣1）x+m﹣1=0的两实数根为x1，x2，且x1+x2=3，则m= ．
三、解答题（共69分，解答时要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 18．（12分）（2014?雅安）（1）|﹣（2）先化简，再求值：
19．（8分）（2014?雅安）某老师对本班所有学生的数学考试成绩（成绩为整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
|+（﹣1）
2014
2
2
2
2
与以O点
﹣2cos45°+． +1，y=
﹣1．
÷（﹣），其中x=
分组 频数 频率 49.5～59.5 2 0.04 59.5～69.5 a 0.08 69.5～79.5 20 0.40 79.5～89.5 16 0.32 89.5～100.5 8 b （1）求a，b的值； （2）补全频数分布直方图；
（3）老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少？
20．（8分）（2014?雅安）某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）
21．（9分）（2014?雅安）如图：在?ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E．
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形．
22．（10分）（2014?雅安）如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，﹣2）．
（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标； （2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；
（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）（2014?雅安）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB． （1）求证：FB为⊙O的切线； （2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．
24．（12分）（2014?雅安）如图，直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C，经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax+bx+c与x轴相交于A、B两点． （1）试求点A、C的坐标； （2）求抛物线的解析式；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动，同时，点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动（当其中一点到达终点时，另一点也随之停止
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2014年四川省雅安市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
