【大学课件】《水文统计》教学大纲

由天下分享时间：2024/12/24 1:31:20 加入收藏我要投稿点赞

【大学课件】《水文统计》教学大纲

水文统计

课程类别:专业基础课课程编号:310640 开课单位:资源与环境工程系总学时:32 学分:2 适用专业:水文与水资源工程专业先修课程:高等数学、概率论与数理统计、线性代数一、课程性质、目的和任务

《水文统计》是水文与水资源工程专业重要的专业基础课，是本科学生的必修课程。

水文现象和其它一切自然现象一样，在它的发生发展过程中，既有确定性的一面，也有随机性的一面。水文统计学就是研究水文现象的随机性，它广泛的应用于水文学的各个方面，它不仅要为水文测验，水文预报，水文水利计算等专业课准备坚实的水文统计理论基础，它本身也是从事水文实践和科学研究的有效方法和重要途径。通过本课程的学习，学生应较系统地掌握水文统计理论，熟练运用水文统计方法从事水文水资源实际工作和科学研究。

二、教学要求

本课程在学生具有一定的概率统计知识的基础上，通过其在水文上的应用实例使学生更进一步加深对概念的理解，拓宽知识面，真正达到理论与实践的统一。教学内容注意与概率统计课程的衔接，避免重复的同时，也要及时增加和补充针对水文上特有的概率统计方法，使学生能够了解到本学科的进展及发展动向。

三、教学方法和形式

以采用多媒体、教具、幻灯等形式为主。增加上机机时，让学生自己编写程序绘制频率曲线、求解未知参数，以此来提高教学效果，加强学生的动手能力。

四、理论教学内容及基本要求绪论(2学时)

主要介绍水文现象的复杂性(包括确定性和随机性)，以及水文学中应用概率统计方法的产生与发展过程等。包括:1.随机现象与统计规律;2.水文统计法的产生与发展;3.本课程在水文专业教学中的地位

第一章水文学中的概率与数理统计基本知识

教学内容:1. 频率与概率;2. 概率的直接计算:古典概型、几何概型、统计概型、公理化定义;3. 条件概率:条件概率、全概率公式、贝叶斯公式;4.事件的独立性;5. 随机变量及其分布:随机变量、分布函数、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量函数、多维随机变量;

基本要求:掌握频率与概率的联系与区别;概率的计算方法;随机变量及其分布; 重点难点:基本概念的理解;概率的计算公式;随机变量分布的表示方法第二章数字特征

教学内容:1.样本与总体; 2.样本的数字特征:均值、众值、中位数; 3.总体的数字特征:数学期望、方差、离势系数、偏态系数、矩

基本要求:掌握样本与总体的关系;样本与总体的数字特征及其计算方法重点难点:基本概念的理解;各个数字特征的计算第三章水文频率计算

教学内容:1. 水文计算的一般问题:设计频率、线型选择、参数估计;2. 几种理论分布的频率曲线:P,?型分布、对数正态分布、耿贝尔分布;3. 参数估计的数理统计方法:参数的矩法、极大似然法;4. 参数估计的水文统计法:适线法、权函数法、概率权重法、其他参数估计法;5. 估计方法好坏的评选标准:抽样误差、估计量的评选标准、水文统计中评选估计方法的标准、设计值的抽样误差、水文频率计算中的期望概率概念;6. 水文频率曲线的绘制:频率格纸、P,?型频率曲线绘制

基本要求:了解水文计算中的问题;了解常用的几种频率分布曲线;掌握参数估计中的矩法和适线法;掌握水文频率曲线的绘制方法

重点难点:参数估计的适线法;P,?型曲线的概念、图形及特点第四章假设检验

教学内容:1. 基本概念:问题的提出、假设检验的一般程序;2. 正态总体数学期望的假

2设检验:u检验法、t检验法;3. 正态总体方差的假设检验:x检验、F检验;4. 零相关检验;5. 分布的拟合优度检验;6. 假设检验的两类错误

基本要求:了解假设检验的一般程序;掌握正态总体期望和方差假设检验的方法;了解假设检验的两类错误产生的原因

重点难点:各种假设检验的方法，条件; 第五章回归分析

教学内容:1. 概述:相关关系、线性回归模型;2. 回归系数的最小二乘估计:正规方程组、回归系数最小二乘估计的性质;3. 回归分析的统计检验:回归方程的显著性检验、各个自变量的显著性检验;4. 预测及误差;5. 曲线拟合:公式的选择、参数的估计;6.辗转相关、假相关

基本要求:掌握随机变量的相关关系分析;掌握回归系数的最小二乘估计法;掌握曲线拟合公式的选择;了解辗转相关与假相关

重点难点:基本概念的理解;回归分析在水文中的具体应用五、学时分配:

章次内容讲授学时实验学时总学时绪论 2 2 第一章水文学中的概率与数理统计基本知识 6 8 第二章数字特征 4 4 第三章水文频率计算 12 12 第四章假设检验 2 2 第五章回归分析 6 8

合计 32 32

六、教材及参考书目