年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容
第一章有理数
一、知识框架
二.知识概念
1?有理数：
（1）凡能写成q（p,q为整数且p 0）形式的数，都是有理数
P
数和分数统称有理数?注意：0即不是正数，也不是负数；
?正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整 -a不一定是负数，+a也不一定是正数；
正整数 整数零
负整数 分数正分数 分数负分数
数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .
不是有理数；
正整数 正有里数正分数
①有理数零
负有理数负分数
负分数
②有理数
⑵有理数的分类：
2.
3?相反数：
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0；
⑵相反数的和为0
4?绝对值：
a+b=0 a、b互为相反数?
（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点 离开原点的距离； （2）绝对值可表示为：
a
a (a 0)
0)或a 0 (a
a (a 0)
a (a a (a 0））;绝对值的问题经常分类讨论;
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大； 大数V 0.
数；（4）两个负数比大小， 绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 > 0, 小数-1
6?互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若0,那么a的倒数是-；若ab=1 a、b互为倒数；
a 若ab=-1
a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则：
(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2) 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3) —个数与0相加，仍得这个数. &有理数加法的运算律：
(1) 加法的交换律：a+b=b+a ； ( 2)加法的结合律：(a+b)+c=a+ (b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 10有理数乘法法则：
(1) 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2) 任何数同零相乘都得零；
(3) 几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 11有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc)； (3) 乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .
12?有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 13. 有理数乘方的法则： (1) 正数的任何次幕都是正数； (2)
奇数时：(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时 (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n . 14. 乘方的定义：
(1) 求相同因式积的运算，叫做乘方；
(2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕； 15 .科学记数法：把一个大于10的数记成ax 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数， 16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位
17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减
.
这种记数法叫科学记数法
负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；注意：当 n为正
a-b=a+ (-b).
a
即-无意义.
0
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意
义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要 性地位。
.激发学生学习数学的兴趣， 教师培养学生的观察、 归纳与概括的能力，
使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体
第二章整式的加减
二.知识概念
1. 单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单 项式. 2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单
项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 3. 多项式：几个单项式的和叫多项式 .
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初中数学知识点全总结(打印版)
