《一元一次方程应用题—行程问题》进阶练习 一、选择题
1.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（ ） A.1小时 B.
小时 C.1.2小时 D.1.1小时
2.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ） A.
3.一架飞机在两城市之间飞行，顺风需要3小时，逆风需要3小时20分，已知风速是20千米/小时，则两城市的距离为（ ）
A.1000千米 B.1100千米 C.1200千米 D.1300千米
二、填空题
4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是 ______ ．
5.如图数轴上A、B两点，A的速度每秒2个单位，B的速度每秒1个单位，两点相向而行，同时出发，经过t秒后两点相距2个单位，则t= ______ 秒．
B.
C.
D.
参考答案
1.B 2.A 3.C 4.
+=
-
5.1或
1. 解：设相遇间隔的时间是x小时，时针的速度为x格/小时，则分针的速度为12x格/小时， 12x-x=12， 解得：x=
．
小时．
答：相遇间隔的时间是故选：B．
由题意可知：钟表的时针每转动一大格，则分钟就转动12个大格，也就是一周，每隔一定时间就相遇一次也就是分针比时针就多运行12个大格，设相遇间隔的时间是x小时，则时针转了为x格，则分针转了12x格，由此列出方程解答即可．
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握时针与分针之间的运行速度关系是解决问题的关键．
2. 解：设他家到学校的路程是xkm， ∵10分钟=∴
+
=
小时，5分钟=-．
小时，
故选A．
先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．
本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点． 3. 解：设两城市间的距离为x千米， 根据题意得：-20=
+20，即-20=
+20，
去分母得：10x-600=9x+600， 解得：x=1200，
则两城市间的距离为1200千米． 故选C．
根据顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，由无风速度不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 4. 解：设他家到学校的路程为xkm， 由题意得，故答案为：
+
=--． ．
+=
设他家到学校的路程为xkm，根据每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min，列方程即可．
本题考查了由实际问题列一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
5. 解：①相遇前：∵数轴上数轴上A、B两点间的距离为：|-3+2|=5， ∴经过t秒两点相距2个单位，根据题意，得 2t+t=5-2， 解得t=1；
②相遇后：相遇后再相距2个单位长度，则 2t+t=5+2，
解得，t=故答案为：1或．
根据数轴上表示-3的点和表示2的点之间的距离为5个单位和其运动速度列出方程即可．
本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是根据题意找到等量关系，这也是列方程的基础．
《一元一次方程应用题—行程问题》进阶练习(二)
