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收敛。判断收敛的条件也可设置为最近n次迭代?a的二范数之和小于某一阈值，
n的典型取值为3。
3.4 实验结果和分析
首先利用配准图像库中的图像，生成具有不同相对位移的子图像；平移配准参数可以在程序中进行调整，图3.1及图3.2为配准参数为rx?112,cy?112时生成一对尺寸为400×400的两幅图像。
图3.1 Lena 参考图像 图3.2 Lena 待配准图像
图3.3及图3.4为配准参数为rx?224;cy?224时生成尺寸为288×288的两幅图像。
图3.3 Lena 参考图像 图3.4 Lena 待配准图像
图3.5及图3.6为配准参数为rx?56;cy?56生成尺寸为456×456的两幅图像。
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图3.5 Lena 参考图像 图3.6 Lena 待配准图像
图3.7为采用线模板匹配方法的实验结果。黑色线段表示选取的线模板，连线表示线段两端点为匹配点对。
图3.7 Lena线匹配效果图
由实验可知，线模板匹配是在参考图像中选定一行上取出部分像素的灰度值，在搜索图中搜索最佳匹配。线匹配法的优点是精确直观，缺点是操作复杂，重复步骤较多，实用性不强。它只能处理简单的平移变换下的图像配准，容易受光照的影响，不能实现图像旋转和缩放情况下的配准，故而存在一定的局限性，适用性不强。
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第4章 比值匹配法
4.1 比值匹配法基本介绍及原理
比值匹配法[12]算法思路是利用图像中两列上的部分像素的比值作为模板，即在参考图像(a)的重叠区域中分别在两列上取出部分像素，用它们的比值作为模板，然后在搜索图(b)中搜索最佳的匹配。匹配的过程是在搜索图(b)中，由左至右依次从间距相同的两列上取出部分像素，并逐一计算其对应像素值比值;然后将这些比值依次与模板进行比较，其最小差值对应的列就是最佳匹配。这样在比较中只利用了一组数据，而这组数据利用了两列像素及其所包含的信息。
图4.1为图像模板选取示意图，其中，图1 (a)为(W1?H)像素的图像，图1
(b)为(W2?H)像素的图像，W1和W2可相等，也可不等。图1(a)和图1(b)为左
右重叠关系，图1(a)在图1(b)的左边。
j j+span j j+span
(a) (W1?H)像素的图像 (b)(W2?H)像素的图像
图4.1 图像模板选取示意图
在图4.1(a)的重叠区域选取间隔为span的2列像素（第j列和第j?span列），计算其对应像素比值，即a为模板。
a(i)?P1(i,j)/P1(i,(j?span)) (4.1)
式中，i?(1,H)，j为选定的列。
在图4.1(b)中从第1列开始依次取间隔为span的2列，计算其对应像素的比值，即为b模板。
b(i,j)?P21(i,j)/P22(i,j) (4.2)
计算a模板与b模板差值，即为c模板，函数表达式为：
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c(i,j)?(a(i,j)/b(i,j))2 （4.3）
式中，i?(1,H)，j?(1,W2?span)。c为二维数组，对c对应的列向量求得到sum。
sum(j)??c(i,j) （4.4）
i?1Hsum(j)的大小就反映图1所示图像选定像素对应列的差异，sum(j)的最小值
summin对应的列坐标Collablemin即为最佳匹配。
4.2 比值匹配法具体的算法实现
该算法的具体实现步骤如下：
(1) 在参考图像(a)中间隔为c个像素的距离上的两列像素中，各取m个像素，计算这m个像素的比值，将m个比值存入数组中，将其作为比较的模板。
(2) 从搜索图(b)中在同样相隔c个像素的距离上的两列，各取出m?n个像素，计算其比值，将m?n个比值存入数组。假定垂直错开距离不超过n个像素，多取的n个像素则可以解决图像垂直方向上的交错问题。
(3) 利用参考图像(a)中的比值模板在搜索图(b)中寻找相应的匹配。首先进行垂直方向上的比较，即记录下搜索图(b)中每个比值数组内的最佳匹配。再将每个数组的组内最佳匹配进行比较，即进行水平方向的比较，得到的最小值就认为是全局最佳匹配。此时全局最佳匹配即为图像间在水平方向上的偏移距离，该全局最佳匹配队应的组内最佳匹配即为图像间垂直方向上的偏移距离。
本算法的思路是在第1幅图像的重叠区域中分别在2列取出部分像素，用它们的比值作为模板；在第2幅图像中由左至右依次从间距相同2列取出部分像素，并逐一计算其对应像素值比值；然后将这些比值依次与模板进行比较，其最小差值所对应的列就是最佳匹配。
4.3 实验结果和分析
以下是光照效果由弱到强的比值匹配仿真实验结果图。比值匹配和线匹配相比不同之处是通过不同亮度的调节可检测到配准参数，由此可以看出它们的区别。比值匹配是利用两条线段的比值进行匹配。灰度比值匹配法较线匹配法多了一项光照对平移参数的影响，下面我们以平移参数为主，着重研究输入图像
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存在亮度差异时，仿真图像配准的实验效果。
图4.2为待配准图像与参考图像之间存在亮度差异为-20%时的配准效果图。
图4.2 Lena灰度比值匹配图（亮度差异-20%）
图4.3为待配准图像与参考图像之间存在亮度差异为+5%时的配准效果图。
图4.3 Lena灰度比值匹配图（亮度差异+5%）
图4.4为待配准图像与参考图像之间存在亮度差异为+20%时的配准效果图。
图4.4 Lena灰度比值匹配图（亮度差异+20%）
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