22221517.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数
表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时 的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第( C ) A．3s B．3.5s C．4.2s D．6.5s[来 18.已知一元二次方程ax2?bx?c?0的两个实数根x1、x2满足x1＋x2＝4和x1?x2＝3，那么二次函数y?ax2?bx?c?a>0?的图象可能是.( C )
A. B. C. D
19．已知二次函数y?ax2?bx?c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A(x1，y1)、
x y … … 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4 … … B(x2，y2)在函数的图象上，则当1y2 B. y1 < y2 C. y1 ≥y2 D. y1 ≤y2
20.若二次函数y?ax2?bx?c的x与y的部分对应值如下表：则当x＝1时，y的值为( D )
x y
A、5
－7 －27 －6 －13 －5 ﹣3 －4 3 －3 5 －2 3 B、﹣3 C、－13 D、－27
21.二次函数y=x2 -2x-3图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是( A ) A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3
D．x＜－3或x＞3
22.对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是( D )
A.与x轴有两个交点 B.开口向上 C.与y轴交点坐标是(0，3) D.顶点坐标是(1,-2)
23.抛物线y??(a?8)?2的顶点坐标是( B ) A、（2，8）B、（8，2）C、（—8，2）D、（—8，—2） 24.二次函教y?x?2x?5有( D ) A．最大值?5 B．最小值?5 C．最大值?6 D．最小值?6 25．一小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是( C )A、1米
B、5米 C、6米
D、7米
2226. 已知二次函数y=x2+bx－2的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是 ( C ) A .（1，0） B.（2，0） C.（－2，0） D.（－1，0） 27.已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点，则k取值范围是 ( B )
A、k＜4
B、k≤4 C、k＜4且k≠3
D、k≤4且k≠3
2?x?1?1 ?x?3????28.函数y??，若使y?k成立x值恰好有三个，则k的值为 ( D ) 2???x?5??1 ?x>3? A、0 B、1 C、2 D、3 (28)
y1129.如图，二次函数y?ax2?bx?c的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（,1），
2下列结论：①ac＜0；②a?b?0; ③4ac?b2?4a；④a?b?c＜0.其中正确结论 的个数是( C ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (29) 30.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是 ( B )
2O12x，x2?3 A，ac?0 B．方程ax?bx?c?0的两根是x1??1 C．2a?b?0 D．当y>0时，y随x的增大而减小． (30) 31.已知二次函数y=ax＋bx＋c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15； ③二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是 ( C )
A、4或﹣30
B、﹣30
C、4
D、6或﹣20
?5??4?2
24??5?32.已知一元二次方程x2?bx?3?0的一根为?3，在二次函数y?x2?bx?3的图象上有三点???, y1?、??, y2?、
?1??, y3?，y1、y2、y3的大小关系是 ( A ) A. y1?y2?y3 B. y2?y1?y3 C. y3?y1?y2 D. y1?y3?y2 ?6?233. 抛物线y?3(x?1)?1的顶点坐标 ( A ) A．( 1, 1 ) B．C． D. （?1,1）（?1,?1）（1,?1）34.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b＞4ac； ②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是 ( D )
A、①②③④
222
B、②④⑤ C、②③④ D. ①④⑤ (34)
35.二次函数y?(x?m)?1，当x?1时，y随x的增大而减小，则m取值范围是( C ) A、m?1
B、m?1
C、m?1
D、m?1
36.若是方程（x－a）（x－b）= 1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为( C ) A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 37.已知二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①abc＞0，②b﹣4ac＜0，③a﹣b+c＞0，④4a﹣2b+c＜0，其中正确结论的个数是( A )
A、1
B、2 C、3
22
2
D、4 (37)
38.若二次函数y?x?6x?c的图象经过A（－1，y1）、B（2，y2）、C（3?2，y3）三点，则关于y1、
y2、y3大小关系正确的是( B )A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2
39.将二次函数y=x－2x＋3化为y=（x－h）＋k的形式，结果为 ( D )
A、y=（x＋1）＋4
2
22
22
2
2
B、y=（x－1）＋4 C、y=（x＋1）＋2 D、y=（x－1）＋2
40.抛物线y=x﹣2x+1的顶点坐标是 ( A )A、（1，0）B、（﹣1，0）C、（﹣2，1）D、（2，﹣1） 41.如图所示的二次函数y=ax+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： (1)b﹣4ac＞0；(2)c＞1；(3)2a﹣b＜0；(4)a+b+c＜0．你认为其中错误的有( D )
A、2个
B、3个 C、4个
D、1个 (41)
2
2
42.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是( C )
A、b2﹣4ac＜0
B、abc＜0 C、?b??1 D、a﹣b+c＜0 (42) 2ay 43.如图，函数y??x2?bx?c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1，0)，B(0，3)，对称轴是x=－1．在下列结论中，错误的是( C )
A．顶点坐标为(－1，4) B．函数的解析式为y??x2?2x?3 C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．抛物线与x轴的另一个交点是(－3，0) (43) 44.如图一次函数y1?kx?n(k?0)与二次函数y2?ax?bx?c(a?0)的图象相交于A(?1，5)、B(9，2)两点，则关于x的不等式kx?n?ax?bx?c解集为( A ) A、?1?x?9 B、?1?x?9 C、?1?x?9 D、x??1或x?9
22B(0,3) A(1,0) o x=－1
x 二、填空题1.如图，一次函数y??2x的图象与二次函数y??x2?3x图象的对称轴交于点B. （1）写出点B的坐标 ；（2）已知点P是二次函数y??x2?3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y??2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、．．
D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为 .
315?11【答案】（ , ?3）；，（2，2），? , （ ， ）6224?41??1326??，? , ?。 ??525?【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，待定系数法，勾股定理，相似三角形的判定和性质，解二元方程组。
33代入y??2x中，可求B点坐标（ , ?3）。
22（2）设D（0，2a），则直线CD解析式为y??2x?2a，可知C（a，0），即OC：OD=1：2。则OD=2a，
2【分析】（1）由y??x?将x?x3可知图象的对称轴为 ，
OC=a，根据勾股定理可得CD=5a。则以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，因此分为∠CDP=90°和∠DCP=90°两种情况，分别求P点坐标：
当∠CDP=90°时，若PD：DC=OC：OD=1：2，则PD=设P的坐标是x，则纵坐标是-?x2?3x
2???25a?x2???x2?3x?1????1?2???15????x?根据题意得：?，解得。则P的坐标为。 （ ， ）2?2242?5a???2a?122??5a???2?????x?3x??a????5a， 2??若DC：PD=OC：OD=1：2，同理可以求得P（2，2）。
?1111?当∠DCP=90°时，若PD：DC=OC：OD=1：2，则P? , ?。
?416??1326?若DC：PD=OC：OD=1：2，则P? , ?。
?525?15?11综上所述，点P的坐标为，（2，2），? , （ ， ）624?41??1326??，? , ?。 ??525?2.（辽宁大连3分）如图5，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y 0（填“＞”“＝”或“＜”号）． 【答案】＜。
【考点】二次函数图象的性质，一元二次方程根与系数的关系。
