计算题+选考题组合练(2)
1.(2019河南安阳高三二模)如图所示,三块等大且平行正对的金属板水平放置,金属板厚度不计且间距足够大,上面两金属板间有竖直向下的匀强电场,下面两金属板间有竖直向上的匀强电场,电场强度大小均为E。以中间金属板的中轴线为x轴,金属板右侧存在一垂直纸面向里范围足够大的匀强磁场。现有一重力不计的绝缘带电粒子,质量为m,电荷量为-q,从中间金属板上表面的电场中坐标位置(-l,0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动,已知
????2
l=????0,求:
(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用l表示)以及带电粒子进入磁场时的速度大小与方向;
(2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于x轴与释放点对称的位置,计算匀强磁场的磁感应强度B的大小(用E、v0表示)。 答案 (1)(0,2) √2v0 速度方向与y轴正方向夹角为45°
(2)??
0
??
2??
解析 (1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
水平方向上有l=v0t 竖直方向上有y=2??t2 联立解得t=√????,y=2 所以带电粒子进入磁场时的位置坐标为(0,2)
22=√2v 竖直方向速度vy=??t=v0,所以v=√??0+????0
????
??????
??
????
因为tan θ=??=1,所以速度方向与y轴正方向夹角为45°
0
????
(2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于x轴与释放点对称的位置,根据对称性可知,它在磁场中做圆周运动的圆心应在x轴上,其部分运动轨迹如图所示
由几何关系有r=√2y=
√2l2
??2
洛伦兹力提供向心力,qvB=m?? 联立解得B=?? 0
2??
2.(2019山东青岛二模)如图所示为某自动控制系统的装置示意图,装置中间有一个以v0=3 m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带,传送带左端点M与光滑水平面相切,水平面左侧与一倾角α=37°的光滑斜面平滑连接。靠近斜面底端的P点处安装有自动控制系统,当小物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带N端与半径r=0.2 m的光滑四分之一圆弧相切,小物块a从圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带,经过M点后控制系统会使静止在P点的小物块b自动解锁,之后两物块发生第一次弹性碰撞。PM足够长,每次物块a向左运动经过M点前物块b已回到P点。已知两物块的质量mb=2ma=2 kg,两物块均可视为质点,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,MN间的距离L=1.2 m,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)物块a运动到N点时受到的支持力大小; (2)物块b第一次沿斜面上滑的时间;
(3)两物块在第n次碰撞后到第n+1次碰撞前,物块a在传送带上运动产生的摩擦热。
答案 (1)30 N (2)3 s (3)
1
23??-2 J
解析 (1)对物块a沿圆弧从最高点由静止下滑到N点,运用动能定理可得
2
magr=2ma??1
1
解得v1=√2????=2 m/s
对物块a运动到N点时,由牛顿第二定律可得
??2FN-mag=ma??1
解得FN=30 N
(2)物块a在传送带上运动的加速度大小 a1=
??????g2
=2.5 m/s ????
设物块a加速到3 m/s前进的距离为x 则
2??20-??1x=2??=1 m 1 故物块a到达M点的速度为v2=3 m/s, 设两物块第一次碰撞后获得的速度为va1、????1,因碰撞是弹性碰撞,则 222 mav2=mava1+mb????1,2ma??2=2ma????1+2mb????1 111 解得va1=????+????·v2=-3v2=-1 m/s ?? ?? ??-??1 ????1=?? 2????2 ·v2=v2=2 m/s 3??+???? 设物块b第一次沿斜面上滑的初速度为????1',且沿斜面向上为正方向,则????1'=2 m/s, 对物块b第一次沿斜面上滑,应用动量定理可得 -(mbg sin α)·????1=0-mb????1' 解得????1=3 s (3)物块a第一次在传送带上向右减速运动通过的位移大小 ??2??1xa1=2??=0.2 m 1 1 物块速度为0后以加速度a1向左运动xa1距离回到M点,速度大小为va1。因为PM足够长,每次物块a向左运动经过M点前物块b已回到P点被锁定保持静止,物 块a以va1大小的速度经过M点后(物块b解锁),与静止的b物块发生第2次碰撞。碰后a的速度大小 ????-????2va2=|??+??|v2 ???? 依此类推,经过n次碰撞后物块a获得的速度大小 ????-??????1 van=|??+??|v2=??-1 m/s 3???? 两物块从第n次碰撞后到第n+1次碰撞前,物块a与传送带间的相对位移 Δx=v0tan+ ????????????2??0??????tt an+v0tan-an=22??1 23??-2故摩擦产生的热量Q=μmagΔx=2mav0van=3.选修3-3 J (2019江西南昌模拟)(1)下列关于分子动理论和热现象的说法中正确的是( ) A.雨水没有透过布雨伞是因为液体分子表面张力的作用 B.分子间的距离r增大,分子间的作用力一定做负功,分子势能增大 C.自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性 D.悬浮在液体中的微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数越多,布朗运动越明显 E.熵是物体内分子运动无序程度的量度 (2)如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h,此时封闭气体的温度为T1,现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时,气体温度上升到T2。已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸的摩擦。求: ①活塞上升的高度; ②加热过程中气体的内能增加量。 答案 (1)ACE (2)① ??2-??1 h ??1 ②Q-(p0S+mg)h ??2-??1 ??1 解析 (1)雨水没有透过布雨伞是因为液体分子表面张力的作用,A正确;由于分子之间的距离等于平衡位置的距离r0时,分子力为零,分子势能最小,若分子间距离小于平衡位置的距离r0,表现为斥力,当分子间距离增大时,分子力做正功,分子势能减小,B错误;根据热力学第二定律,自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性,C正确;悬浮在液体中的微粒越大,在某一瞬间撞击它的液体分子数越多,布朗运动越不明显,D错误;熵是物体内分子运动无序程度的量度,E正确。 (2)①气体发生等压变化,有 ???(?+Δ?)??=?? ??12 解得Δh= ??2-??1 h ??1 ②加热过程中气体对外做功为 W=pS·Δh=(p0S+mg)h ??2-??1 ??1 由热力学第一定律知内能的增加量为 ΔU=Q-W=Q-(p0S+mg)h4.选修3-4 (2019江西南昌模拟)(1)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为介质中x=2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。下列说法正确的是( ) ??2-??1 ??1 A.这列波的传播方向是沿x轴正方向 B.这列波的传播速度是20 m/s C.经过0.15 s,质点P沿x轴的正方向传播了3 m D.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向 E.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 (2)如图,MN是竖直放置的长L=0.5 m的平面镜,观察者在A处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25 m,观察者能在镜中看到小
2020届高考物理课标版二轮复习训练题：13计算题+选考题组合练(2) Word版含解析
