河南省许昌市、洛阳市2019届高三数学第三次质量检测（三模）试题文（含解析）

许昌市·洛阳市2019年高三年级第三次质量检测试卷

数学试卷（文）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.考试结束，将答题卡交回.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A. B. ， ，则（ ） C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】

求出集合A，利用交集运算直接求解。 【详解】由所以所以故选：A.

【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。 2.已知的共轭复数是，且（ ） A. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】 设题。 【详解】设因为，所以，

，

，整理得到方程组，解方程组即可解决问B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于得：，又，

，

所以，解得：，

所以复数在复平面内对应的点为故选：D

，此点位于第四象限.

【点睛】本题主要考查了复数相等、复数表示的点知识，考查了方程思想，属于基础题。 3.已知向量A. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 求出，从而求得，将等价变形为， ，

. ，整理即可得解。

，，且与的夹角为，则B. C. 7

（ ）

D. 37

【详解】由题可得：所以所以故选：B.

【点睛】本题主要考查了向量模的坐标运算、向量的数量积概念，考查转化能力及计算能力，属于基础题。 4.已知实数，满足，则的最大值为（ ）

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 作出不等式组表示的平面区域，利用表示点与点连线斜率的几何意义直接求解。