引起的预应力损失。
14．预应力混凝土的张拉控制应力?con为何不能取的太高？
答：如果张拉控制应力?con取得太高，则可能引起构件的某些部位开裂或端部混凝土局部压坏、构件的延性降低或产生较大塑性变形。
计算题参考答案
第3章 轴心受力构件承载力
1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度l0混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（f'y类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm3400mm 由l0/b?3600/400?9，查表得??0.99 根据轴心受压承载力公式确定As' A?'s?H?3.6m，
?360N/mm2），环境类别为一
1'fy0.9?AsA'(N?fcA)?1360(2650?1032?14.3?400?400)?1906mm
0.9?0.99??'?1906400?400?1.2%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的
'构造要求。 选 ，As'?1964mm2
1964?19061906?3.0%<5%，满足要求。
设计面积与计算面积误差
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（fy'?300N/mm2），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm3400mm
长细比
l0b?1.25?5600400?17.5，查表??0.825
根据轴心受压承载力公式确定As'
As?'1'fy(N0.9??fcA)?13000.9?0.825'(2100000?14.3?400?400)?1801mm2
??'AsA'?1801400?400?1.1%??min?0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选620，As'?1884mm2
1884?18011801?4.6%设计面积与计算面积误差<5%，满足要求。
3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0?4.2m，截面尺寸为300mm3300mm，柱内配有416纵筋（fy'?300N/mm2），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。 解： （1）求? 则l0b?4200300?14.0，由表得??0.92
（2）求Nu
?)?0.9?0.92(14.3?300?300?300?804)Nu?0.9?(fcA?fy?As?1265kN?900kN(满足要求）
第4章 受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm，
ft?1.27N/mm, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm22
2截面弯矩设计值M=165KN.m。环
境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积
解：采用单排布筋 h0?500?35?465mm 将已知数值代入公式 ?1fcbx?fyAs 及 M??1fcbx(h0?x/2)得 1.0?11.9?200?x=300?As
165?106=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得：x=186mm As=1475.6mm2
验算 x=186mm
2 As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm
所以选用3?25 As=1473mm2
2．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25，
ft?1.27N/mm,fc?11.9N/mm，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。
22求：（1）当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用
2钢筋HRB400级fy?360N/mm时，受拉钢筋截面面积.
解：（1）由公式得
2?s?M?fcbh02?125?10621.0?11.9?200?465=0.243
??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283
?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858
As?M/fy?sh0?125?106300?0.858?465?1044mm
2 选用钢筋4?18,As?1017mm2
As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm2 （2）
2 As?300?1044/360?870mm。
3．已知梁的截面尺寸为b3h=250mm3450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm222，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，
ft?1.71N/mm,fc?19.1N/mm；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁
截面是否安全。
解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm
2 As?804??minbh?0.26%?250?450?293mm
则 ???fy?1fc?0.0077?3001.0?19.1?0.121??b?0.55，满足适用条件。
Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?41522?0.121??1?0.5?0.121?
?93.49KN.m?M?89KN.m，安全。4．已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C40，
ft?1.71N/mm,fc?19.1N/mm22，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm，
’2
2截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As=941mm,求
受拉钢筋As
解：M?fyAs?h0?a'''''??300?941??4406?35??114.3?10KN?m
66则M?M?M1?330?10?114.3?106?215.7?10 KN?m
已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 ?s?M'2?1fcbh0?215.7?10621.0?19.1?200?440?0.292
??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823
As1?M'
????fy?sh0?215.7?106300?0.823?440?1986mm
2最后得 As?As1?As2?1986?941?2927.0mm2 选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm2
5．已知梁截面尺寸为200mm3400mm，混凝土等级C30，fc?14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，fy?300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。
解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a?35?252?47.5mm，
2h0=400-47.5=352.5mm
由式?1fcbx?fyAs?fyAs，得
x?fyAs?fy'As'?300?1473?300?4021.0?14.3?200'''
?1fcb?112.3mm??bh0
?0.55?352.5?194mm?2a?2?40?80mm代入式
Mux??'''??1fcbx?h0???fyAsh0?a2????112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?
2???132.87?10N.mm?90?10N.mm，安全。66注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度
x值。
26．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm，纵向
钢筋采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN2m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
2
解：1、确定基本数据
由表查得fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm；a1=1.0；?b?0.518。 2、判别T形截面类
a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?1202)
26?597.17?10N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m
故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。
M?a1fc(b?b)h(h0?as?a1fcbh20'f'fhf2') 如图4
1202700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640?1.0?14.3?300?6402) = =0.228
??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518
AS?a1fcb?h0?a1fc(bf?b)h'ffy'
?1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?1203602
?3428mm
选用4Ф28?2Ф25（AS=2463+982=3445mm2）
7． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm22，纵向钢筋为HRB400级钢筋，
fy?360N/mm，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN2m，试问此截面承载
力是否足够？ 解：1、确定基本数据 由表查得，fc?14.3N/mm?b?0.518；AS=2945mm2。
2；fy?360N/mm2；a1=1.0；
混凝土结构设计原理 试题 答案
