第4章电力系统潮流的计算机计算
一、填空题1.用计算机进行潮流计算时，按照给定量的不同，可将电力系统节点分为PQ节点、PV节点、平衡节点三大类，其中，PQ节点数目最多，PV节点数目很少、可有可无，平衡节点至少要有一个。二、选择题1.若在两个节点i、j之间增加一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C）A.阶数增加1B.节点i的自导纳不变C.节点i、j间的互导纳发生变化D.节点j的自导纳不变2.若从节点i引出一条对地支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（B）A.阶数增加1B.节点i的自导纳发生变化C.节点i和其余节点间的互导纳均发生变化D.节点导纳矩阵的所有元素均不变3.若从两个节点i、j之间切除掉一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C）A.阶数减少1B.节点i、j间的互导纳一定变为0C.节点i、j间的互导纳发生变化，但不一定变为0D.节点i、j的自导纳均不变4.若网络中增加一个节点k，且增加一条节点i与之相连的支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（A）（1）阶数增加1（2）节点k的自导纳等于题干中所述支路的导纳（3）节点i的自导纳等于题干中所述支路的导纳（4）节点i、k间的互导纳等于题干中所述支路的导纳A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（2）（4）三、简答题1.节点导纳矩阵有些什么特点？其自导纳和互导纳元素各自的物理含义和计算方法分别是什么？2.潮流计算有哪些约束条件？四、综合题1..如图所示，四节点简单电力系统中各线路的阻抗标幺值已列于表中，而各线路对地导纳忽略。支路1-21-32-32-43-4电阻0.050.100.150.100.05电抗0.150.300.450.300.15（a）求该系统中无虚线所示线路时的节点导纳矩阵；（b）如果虚线支路被接入系统，那么，原节点导纳矩阵应作哪些修改？解：根据阻抗和导纳互为倒数的原理，求出各支路的导纳标幺值列入下表：支路1-21-32-32-43-4电导210.6712电纳-6-3-2-3-6（a）根据网络接线图，计算出无虚线所示线路时的节点导纳矩阵中各元素，如下：Y11?y13?1?j3Y22?y23?y24?(0.67?j2)?(1?j3)?1.67?j5
Y33?y13?y23?y34?(1?j3)?(0.67?j2)?(2?j6)?3.67?j11Y44?y24?y34?(1?j3)?(2?j6)?3?j9Y12?Y21??y12?0Y14?Y41??y14?0
Y13?Y31??y13??1?j3Y23?Y32??y23??0.67?j2
Y34?Y43??y34??2?j6
Y24?Y42??y24??1?j3
写出节点导纳矩阵如下（阶数为4×4）：0?1?j30??1?j3
?0?1.67?j5?0.67?j2?1?j3?Y??
??1?j3?0.67?j23.67?j11?2?j6???
0?1?j3?2?j63?j9??
（b）在系统中接入支路1-2后，节点1、2的自导纳和节点1、2间的互导纳会发生改变，原节点导纳矩阵中Y11、Y12、Y21和Y22的值应作以下修改：'Y11?Y11?y12?(1?j3)?(2?j6)?3?j9'Y22?Y22?y12?(1.67?j5)?(2?j6)?3.67?j11''Y12?Y21?Y12?y12?0?(2?j6)??2?j6
写出修改以后的节点导纳矩阵如下：?2?j6?1?j30??3?j9
??2?j63.67?j11?0.67?j2?1?j3?
?Y'??
??1?j3?0.67?j23.67?j11?2?j6???
0?1?j3?2?j63?j9??
2.写出下图所示网络的节点导纳矩阵。图中参数为电抗标幺值。解：根据阻抗和导纳互为倒数的原理，求出各支路的导纳标幺值，并标注在图中，如下：求出节点导纳矩阵的各元素如下：Y11?y10?y12?y13??j2?j1?j2??j5Y22?y20?y21?y23??j3?j1?j1??j5
Y33?y30?y13?y32?y34??j3?j2?j1?j2??j8Y44?y43??j2
Y12?Y21??y12?j1
Y13?Y31??y13?j2
Y14?Y41??y14?0Y34?Y43??y34?j2
Y23?Y32??y23?j1Y24?Y42??y24?0
写出节点导纳矩阵如下（阶数为4×4）：j1j20???j5
?j1?j5?j10?Y???j2j1?j8j2???00j2?j2??
3.如下图所示网络，各支路导纳参数为：y10=j0.01，y12=y14=0.5-j2，y24=0.4-j1.2，y15=y23=y35=1-j4。（1）写出网络的节点导纳矩阵；（2）若节点3、5间支路断开，网络的节点导纳矩阵如何修改？解：（1）节点1的自导纳Y11为与节点1直接相连的各支路导纳之和，故：Y11=y10+y15+y12+y14=j0.01+(1-j4)+(0.5-j2)+(0.5-j2)=2-j7.99节点1、2之间的互导纳Y12与Y21都等于它们之间支路y12的导纳的相反数，即：Y12=Y21=-y12=-0.5+j2节点1、3之间未直接相连，故节点1、3之间的互导纳：Y13=Y31=0对其余元素用类似方法求取，可写出节点导纳矩阵YB：0?0.5?j2?1?j4??2?j7.99?0.5?j2
??0.5?j21.9?j7.2?1?j4?0.4?j1.2?0??YB??0?1?j42?j80?1?j4?
???0.5?j2?0.4?j1.200.9?j3.20???0?1?j402?j8???1?j4?
（2）解法1：若节点3、5间支路断开，则节点3和节点5的自导纳都发生了改变，有：?Y33??Y55??y35??1?j4?Y35??Y53?y35?1?j4
节点3和节点5之间的互导纳也发生了改变，有：则有修改后的矩阵元素：'Y33?Y33??Y33?(2?j8)?(?1?j4)?1?j4'Y55?Y55??Y55?(2?j8)?(?1?j4)?1?j4
''Y35?Y53?Y35??Y35?(?1?j4)?(1?j4)?0
解法2：根据节点3、5间支路断开后的网络拓扑结构，直接得出修改后的节点导纳矩阵元素：''Y33?Y55?1?j4''Y35?Y53?0
第4章 电力系统潮流的计算机计算（含答案）
