滦南一中2019-2020学年度第二学期期末考试
高一年级数学试卷
一、选择题（本大题共12各小题，每小题5分，共60分）
1. 直线3x?(a?1)y?1?0的斜率为?2，则a?（ ）
A.
5 2B. ?5 2C.
1 2D. ?1 2【答案】C 【解析】 【分析】
根据直线的斜率，得出方程求解，即可得出结果. 【详解】因为直线3x?(a?1)y?1?0的斜率为?2， 所以?31??2，解得：a?. a?12故选：C.
【点睛】本题主要考查由直线的斜率求参数，属于基础题型. 2. 若等差数列?an?满足an?an?1?2n?3，则公差d?（ ） A. 1 【答案】A 【解析】 【分析】
利用作差法化简已知条件，由此求得d.
【详解】依题意等差数列?an?满足an?an?1?2n?3，则an?1?an?2?n?1??3?2n?5， 两式相减得an?1?an?1?2，即2d?2,d?1. 故选：A
【点睛】本小题主要考查等差数列的公差d的求法，属于基础题.
3. 已知等比数列?an?中，an?0，a5，a95为方程x2?10x?16?0的两根，则a20a50a80?（ ）
B. 2
C. 1或-1
D. 2或-2
A. 32 B. 64 C. 256 【答案】B 【解析】 【分析】
先由题意，得到a5a95，再由等比数列的性质，即可得出结果. 【详解】因为a5，a95为方程x2?10x?16?0的两根， 所以a5a95?16，
因为等比数列?an?中，an?0，所以a50?a5a95?4，
因此a320a50a80?a50?64.
故选：B.
【点睛】本题主要考查等比数列性质的应用，属于基础题型. 4. 已知a?b，则下列各式一定正确的是（ ） A. algx?blgx
B. ax2?bx2
C. a2?b2
a?2x?b?2x
【答案】D 【解析】
因为2x恒为正数，故选D．
5. 若x72，则f(x)?x2?6x?10x?3有（ ）
A. 最大值
52 B. 最小值
52 C. 最大值2 【答案】D 【解析】 【分析】
构造基本不等式f(x)??x?3??1x?3即可得结果. 【详解】∵x?72，∴x?3?0， D.
?64
D.
D. 最小值2
∴f(x)?x2?6x?10?x?3?=x?32?1x?3??x?3??1?2x?3?x?3??1?2， x?3当且仅当x?3?故选：D.
1，即x?4时，等号成立，即f?x?有最小值2. x?3【点睛】本题主要考查通过构造基本不等式求最值，属于基础题. 6. 在ABC中，若A?60?，BC?3，AC?A. 30° 【答案】B 【解析】 【分析】
根据正弦定理，结合特殊角的三角函数值、以及大边对大角进行求解即可. 【详解】在ABC中，由正弦定理可知：
B. 45°
2，则角B的大小为（ ）
C. 135°
D. 45° 或135°
BCAC322， ????sinB??sinAsinBsin60sinB2因为B?(0,180)，所以B?45?或135? 因为BC?AC，所以A?B，因此B?45?， 故选：B
【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.
B、C所对的边分别为a、b、c，7. 在△ABC中，角A、若c?3a，B?30?，则sin(C?A)?（ ） A.
?1 2B.
3 2C. 1 D.
2 2【答案】C 【解析】 【分析】
根据余弦定理，列出式子可求得a?b，即可得出A?B?30?，进而可求出C，从而可求出答案.
河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析
