21、△ABC中，AD是△ABC的角平分线，∠C—∠B=20°，DE平分∠ADC，∠AED=110°，
A 求∠BAC的度数。
E
C B D
22、如图(1)，在△ABC中，AD平分∠BAC， AE是BC边上的高，∠C＞∠B. ①试说明?DAE?1(?C??B)成立的理由. 2 ②如图(2)，当高AE在△ABC外时，上述结论是否发生变化?
23、如图，已知∠MON=50°，点A，B分别在射线ON，OM上移动（不与O重合），AC平分∠OAB，DB平分∠ABM，直线AC、BD交于点C，试问：点A、B移动过程中， ∠ACB的大小是否也随之变化？若不改变，求出其值、 C
B D O M ? A N 24、如图，在四边形ABCD中，EF分别是两组对边延长线的交点EG、FG分别平分∠BEC、
∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，求∠EGF的度数。 E
D
A
G
F C B
25、如图，△ABC中，三条内角的平分线AD、BE、CF相交于I，IH⊥BC，
A求证：①∠1+∠2+∠3=90°
2②∠BID=∠HIC
F③∠DIH=∠3—∠1 IE
B13DHC
专题3 多边形的内角和与镶嵌
一、知识点：
（1） 叫多边形。
（2）n边形内角和为 ；n边形外角和为 。 （3）n边形对角线的条数为 。
（4） 叫正多边形。 二、巩固练习：
1、若一个多边形每个内角都等于150°，则这个多边形是（ ） A、12边形 B、正12边形 C、13边形 D、14边形 2、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A、八边形 B、九边形 C、十边形 D、十二边形 3、一n边形有3个内角为钝角，则n的最大值为多少（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 4、下列命题：①五边形至少有两个钝角；②十二边形共有54条对角线；③内角和等于外角和的多边形边数为4；④三角形的高都在三角形内。说法正确的有（ ）个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、已知一个多边形的每一个外角都等于相邻内角的一半，则这个多边形的边数是（ ） A、3 B、4 C、6 D、12
6、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为( ). A、9 B、8 C、7 D、6 7、下列组合中，不能铺满地面的是（ ）
A、正五边形和正十边形地砖 B、正八边形和正方形地砖 C、正方形和正三角形地砖 D、正方形和正六边形地砖
8、下列多边形中，不能进行平面镶嵌的是（ ）
A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形 9、一个多边形最多有 个锐角（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE与DF有怎样的位置关系，为什么？ A
EDBFC
培优专题二与三角形有关的角
