高三数学一轮复习教案
2.1 函数及其表示
教学内容 学习指导 即使感悟 『学习目标』 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． (2)在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． (3)了解简单的分段函数，并能简单应用． 『学习重点』求一些简单函数的定义域和值域，求函数的解析式 『学习难点』求一些简单函数的定义域和值域，求函数的解析式 『回顾预习』 一回顾知识： 1、 集合的运算 2、 有集合的关系，求字母的范围。 二、基础自测： 1．(2009年福建卷)下列函数中，与函数y＝ ( A ) D．f(x)＝ex 回顾知识 1x 有相同定义域的是 1A．f(x)＝ln x B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| x2．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤3}，给出下列四个图形(如图所示)，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个 3．若对应关系f：A→B是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法错误的 ( B ) 1
高三数学一轮复习教案 是 ( B ) A．A中的每一个元素在集合B中都有对应元素 B．A中两个元素在B中的对应元素必定不同 C．B中两个元素若在A中有对应元素，则它们必定不同 D．B中的元素在A中可能没有对应元素 4．函数y＝x2－2x的定义域是{0,1,2}，则该函数的值域为 ( A ) A．{－1,0} B．{0,1,2} C．{y|－1≤y≤0} D．{y|0≤y≤2} 5.下列四组函数中，表示同下函数的是（ D ） A.y=x-1与y=(x?1) B.y=x?1与y=2x?1x?1C y=4lgx与y=2lgx D.y=lgx-2与y=lg 6．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出 x f(x) 1 1 2 3 3 1 g(x) x 2x100 1 3 2 2 3 1 则f的值为___1_____；满足f ＞g的x的值是__2_____． 『自主合作探究』 自主学习： 1．函数的基本概念 (1)函数的概念：设A、B是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系f， 使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 确定的数f(x)和它对应，那么就称 ，记作 .其中，x叫做 ，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做 ，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 ，显然，值域是集合B的 ． (2)函数的构成要素为： 、 、和 ．由于值域是由定 义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的 相同，并且 完全一致，我们就称这两个函数 ． (3)函数的表示法有 、 、 ．
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高三数学一轮复习教案 2．映射 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f ，使对于集合A中的任意一个元素x ，在集合B中都有 的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射． 4．函数的定义域 (1)函数的定义域是 。 (2)求定义域的步骤是： ①写出使函数式有意义的不等式(组)； ②解不等式(组)； ③写出函数定义域．(注意用区间或集合的形式写出) (3)常见基本初等函数的定义域． ①分式函数中分母不等于零． ②偶次根式函数被开方式大于或等于0. ③一次函数、二次函数的定义域均为R. ④y＝ax，y＝sin x，y＝cos x，定义域均为R. ⑤y＝tan x的定义域为 . ⑥函数f(x)＝x0的定义域为 ． 5．函数的值域 (1) 在函数y＝f(x)中 ，与自变量x的值相对应的y值做 、 叫做函数的值域． (2)基本初等函数的值域 ①y＝kx＋b(k≠0)的值域是 . ②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是： 当a＞0时，值域为 ； 当a＜0时，值域为 。 ③y＝ (k≠0)的值域是 ． ④y＝ax(a＞0且a≠1)的值域是 ． ⑤y＝logax(a＞0且a≠1)的值域是R. ⑥y＝sin x，y＝cos x的值域是 ． ⑦y＝tan x的值域是 . 6．求函数值域(或最值)的常用方法． 常用方法主要有：利用基本初等函数的图象及性质、单调性、不等式法、导数法、数形结合法、换元法、判别式法、观察法等．其中前五种方法为常用 3
高三数学一轮复习优质教案6：2.1 函数及其表示教学设计
