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江苏省南京市江宁区方山中学2019年中考数学一模试卷(含解析)

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24. (8分)有一个二次函数满足以下条件: ①函数图象与x轴的交点坐标分别为 A( 1, 0) , B(X2,

y)(点B在点A的右侧);②对称轴是 x = 3:③该函数有最小值是-2.

(1) 请根据以上信息求出二次函数表达式; (2)

将该函数图象中

x >X2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“

分析:平行于 x轴的直线y= m与图象“ G'的交点的个数情况.

G',试结合 图象

(1) 求证:CP BF;

(2) 若cos / ABE=p,在AB的延长线上取一点 M使BM= 4, O O的半径为6.求证:直线 CM 是O o的切线.

26.( 10分)甲,乙两人同时各接受了 600个零件的加工任务,甲比乙每分钟加工的数量多,两人

同时开始加工,加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工,直到他们完成 任务,如图表示甲比乙多加工的零件数量 象解决下列问题:

(1) ___________________ 点B的坐标是 ________________ , B点表示的实际意义是 ; (2) 求线段BC对应的函数关系式和 D点坐标;

y (个)与加工时间 x (分)之间的函数关系,观察图

(3) 零件?

乙在加工的过程中,多少分钟时比甲少加工 100个

(4)

甲同时完成任务,现让丙帮乙加工,直到完成?丙每分钟能加工 为了使乙能与3个零件,

并把丙加工的零件数记在乙的名下,问丙应在第多少分钟时开始帮助乙?并在图中用虚线画出丙

27.( 11分)已知在四边形 ABCDK P是CD边上一点,且△ ADP^A PCB分别在图①和图②中用 直尺和圆规作出所有满足条件的点

P.(保留作图痕迹,不写作法)

(1) 如图①,四边形 ABCDI矩形;

(2) 如图②,在四边形 ABCDK/ D=Z C= 45°.

D

C

图①

图②

2019年江苏省南京市江宁区方山中学中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一?选择题(共 6小题,满分12分,每小题2分) 1. 【分析】根据题意列出算式,再利用加法法则计算可得.

【解答】解:温度由-4C上升7C是-4+7= 3C, 故选:A.

【点评】本题主要考查有理数的加法,解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则. 2. 【分析】由积的乘方的性质求解即可求得答案.

【解答】解:(-2x2) 3=- 8x6. 故选:D.

【点评】此题考查了积的乘方与幕的乘方的性质.题目比较简单,解题时要细心.

3. 【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示,本题得以解决.

【解答】 解:14420000= 1.442 X 107, 故选:A.

【点评】本题考查科学记数法-表示较大的数,解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法. 4. 【分析】直接利用2V _< 3,进而得出答案.

【解答】解:T 2< ~< 3, 3< +1< 4, 故选:B.

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出 5.

作出图形,然后根据图形写出点

【解答】解:如图所示,建立平面直角坐标系,点

匚的取值范围是解题关键.

【分析】建立平面直角坐标系,B的坐标即可.

T

B的坐标为(-6, 3).

故选:D.

【点评】本题考查了坐标与图形变化-旋转,作出图形,利用数形结合的思想求解更形象直观. 6. 【分析】先算出:三叶花即一个小弓形的面积,再算三叶花的面积.一个小弓形的面积=扇形面

积-三角形的面积.

【解答】解:如图所示:弧 CAMO M上满足条件的一段弧,连接 AM MC 由题意知:/ AM仔90 ° , AM= OM ?/ AC= 2,二 AM=

■■.

MA

=

一 ■--

2

& AM

= AM?M? 1,

2

AC

--S 弓形 =

2

I

_ 1

,

S三叶花 =6X(亍兀—1)

江苏省南京市江宁区方山中学2019年中考数学一模试卷(含解析)

24.(8分)有一个二次函数满足以下条件:①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(X2,y)(点B在点A的右侧);②对称轴是x=3:③该函数有最小值是-2.(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;(2)将该函数图象中x>X2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“
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