24. (8分)有一个二次函数满足以下条件： ①函数图象与x轴的交点坐标分别为 A( 1, 0) , B(X2,
y)(点B在点A的右侧)；②对称轴是 x = 3:③该函数有最小值是-2.
(1) 请根据以上信息求出二次函数表达式； (2)
将该函数图象中
x >X2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“
分析：平行于 x轴的直线y= m与图象“ G'的交点的个数情况.
G',试结合 图象
(1) 求证：CP BF；
(2) 若cos / ABE=p，在AB的延长线上取一点 M使BM= 4, O O的半径为6.求证：直线 CM 是O o的切线.
26.( 10分)甲，乙两人同时各接受了 600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人
同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成 任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量 象解决下列问题：
(1) ___________________ 点B的坐标是 ________________ , B点表示的实际意义是 ; (2) 求线段BC对应的函数关系式和 D点坐标；
y (个)与加工时间 x (分)之间的函数关系，观察图
(3) 零件？
乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工 100个
(4)
甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成?丙每分钟能加工 为了使乙能与3个零件,
并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙
27.( 11分)已知在四边形 ABCDK P是CD边上一点，且△ ADP^A PCB分别在图①和图②中用 直尺和圆规作出所有满足条件的点
P.(保留作图痕迹，不写作法)
(1) 如图①，四边形 ABCDI矩形；
(2) 如图②，在四边形 ABCDK/ D=Z C= 45°.
D
C
图①
图②
2019年江苏省南京市江宁区方山中学中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一?选择题（共 6小题，满分12分，每小题2分） 1. 【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得.
【解答】解：温度由-4C上升7C是-4+7= 3C, 故选：A.
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则. 2. 【分析】由积的乘方的性质求解即可求得答案.
【解答】解：（-2x2） 3=- 8x6. 故选：D.
【点评】此题考查了积的乘方与幕的乘方的性质.题目比较简单，解题时要细心.
3. 【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决.
【解答】 解：14420000= 1.442 X 107, 故选：A.
【点评】本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法. 4. 【分析】直接利用2V _< 3,进而得出答案.
【解答】解：T 2< ~< 3, 3< +1< 4, 故选：B.
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 5.
作出图形，然后根据图形写出点
【解答】解：如图所示，建立平面直角坐标系，点
匚的取值范围是解题关键.
【分析】建立平面直角坐标系，B的坐标即可.
T
B的坐标为（-6, 3）.
故选：D.
【点评】本题考查了坐标与图形变化-旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观. 6. 【分析】先算出:三叶花即一个小弓形的面积，再算三叶花的面积.一个小弓形的面积=扇形面
积-三角形的面积.
【解答】解：如图所示：弧 CAMO M上满足条件的一段弧，连接 AM MC 由题意知：/ AM仔90 ° , AM= OM ?/ AC= 2，二 AM=
■■.
MA
=
一 ■--
2
& AM
= AM?M? 1,
2
AC
--S 弓形 =
2
I
_ 1
,
S三叶花 =6X（亍兀—1）
江苏省南京市江宁区方山中学2019年中考数学一模试卷(含解析)
