课题：解一元一次不等式
【教学目标】
1. 能说出某个不等式变形的依据，并能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式. 2类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.
3 类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义．
4. 类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式． 【重点、难点】 1、不等式的2个性质。
2、不等式的移项法则及解简单的一元一次不等式。 【教学过程】 一、课前准备
二、合作探究
（一）探索并认识不等式的性质
1. 已知5>3，用不等号填空：5+（－2） 3+（－2）；5+（－1） 3+（－1）； 5+1 3+1；5+2 3+2．
一般地，如果a>b，那么a+c>b+c 或者a－c>b－c．
不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．
2. 已知5>3，用不等号填空：5×（－2） 3×（－2）；5×（－1） 3×（－1）； 5×1 3×1；5×2 3×2．
一般地，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac 不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3. 补充不等式性质：如果a>b,b>c，那么a>c（传递性）.如果a>b，那么b 5. 不等式的性质与等式的性质不同之处是： . （二）不等式性质的运用 1. 已知a>b，用不等号填空： （1）a+2 b+2； （2）a－2 b－2； （3）2a 2b； （4）－2a －2b； （5）－a －b；（6）3+2a 3+2b；（7）3a－1 3b－1；（8）1－2a 1－2b． （9）1－a 1－b；（10）1+a 1+b； （11）a－1 b－1；（12）1－a 1－b． 2. 将下列各式化成x > a或 x < a的形式，并说明理由. （1）x – 2 < – 5. 解:两边同加2,得x < – 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）. （2） 1x??1. (3) ?2x?6 2 解： 解： (4) ?1111x?. （5）x???. 2424解： 解： （6） 1x??2. (7) ?3x?5 4解： 解： (8) ?111x?. （9）x???1. 442解： 解： （三）认识一元一次不等式 1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式： 的不等式叫做一元一次不等式. 2. 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1． 3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？ （1）2x?4y?13；（2）(2x?1)?4；（3） 23y?2?8；（4）?7?4． x4（四）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不 等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变． 1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质： ，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用． 2. 请利用移项法则， 解不等式：3x?7?4?2x． 3. 解不等式：3x?7?3?5x． 解：移项，得3x－2x<4－7 解：移项，得3x－5x<3－7 合并同类项，得 x<－3 合并同类项，得 －2x<－4 原不等式的解集是x<－3. 两边同除以－2，得x>2 原不等式的解集是x>2. 4. 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来． （1）14－2x>6 (2) 2+2x>6 5. 解下列不等式： (1) 5－x<1 (2) 4x≤2x+3 (3) - 归纳：解一元一次不等式的步骤是 、 、 、 、 6. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由． （1） 由2x>－4，得x<－2． （2） 由16x?8?32?24x，得2x?1?4?3x． （3） 由－2x>4，得x<－2． 三、课堂小结 1．不等式的2个性质。 2、不等式的移项法则及解简单的一元一次不等式。 四、当堂反馈 11x-1>2 (4) -x-2<1 23
(完整版)八年级数学《解一元一次不等式》教学案
