2021版高考物理大一轮复习通用版第5章第3节及其应用

由天下分享时间：2024/10/31 11:33:10 加入收藏我要投稿点赞

第3节机械能守恒定律及其应用

一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点

(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)公式：Ep＝mgh。 (2)特性：

①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。

②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。

③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。

3．重力做功与重力势能变化的关系

(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

二、机械能守恒定律 1．机械能

动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。 2．机械能守恒定律

(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

(2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。 121

(3)守恒表达式：mgh1＋mv1＝mgh2＋mv2。

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1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。 (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。 (3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。 (4)做曲线运动的物体机械能可能守恒。

(5)物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒。 (6)只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。

(√) (×) (√) (√) (×) (×)

2．(粤教版必修2P70讨论与交流改编)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )

A．一样大 B．水平抛出的最大 C．斜向上抛出的最大 D．斜向下抛出的最大 [答案] A

3.(人教版必修2P78T3改编)(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )

A．重力对物体做的功为mgh B．物体在海平面上的势能为mgh 1

C．物体在海平面上的动能为mv2－mgh

201

D．物体在海平面上的机械能为mv2

20[答案] AD

4.(人教版必修2P80T2改编)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的

半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为( )

A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg

mv2B

C [小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝，小球在轨道1上

1.8Rmv2112A

经过A处时，有F＋mg＝R，根据机械能守恒，有1.6mgR＝mv2A－mvB，22解得F＝4mg，C正确。]

机械能守恒定律的判断 [依题组训练]

1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )

甲乙丙丁

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒

B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒

D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 CD [甲图中重力和系统内弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A的机械能不守恒，A错误。乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错误。丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的

系统机械能守恒，C正确。丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。]

2.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让小球自由摆下。不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )

A．小球的机械能守恒 B．小球的机械能减少

C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

BD [小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确。]

3.(多选)质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一水平固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中( )

A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒 B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒

C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒 D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒

BC [B球从水平位置转到最低点的过程中，重力势能减少，动能增加，A球重力势能增加，动能增加，A球和地球组成的系统机械能增加。由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统机械能守恒，A球和地球组成的系统机械能增加，则B球和地球组成的系统机械能一定减少，选项B、C正确。]

机械能是否守恒的三种判断方法

(1)利用做功及守恒条件判断。

(2)利用机械能的定义判断：若物体或系统的动能、势能之和保持不变，则机械能守恒。