【人教版】中职数学(基础模块)上册：4.1《指数与指数函数》优秀教案

指数函数

科课 题 指数函数 目 １、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用 教学目标 2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力 教学重点 教学难点 指数函数的图像、性质及其简单运用 指数函数图象和性质的发现过程。 采用引导发现式的教学方法 ，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，教学方法 启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受 教 学 过 程 学生教 师 活动 （一）、创设情境，形成概念 师： 通过实验创设情境，引导学生进入新课 学生通过图 创设情景引入新课 巩固并深刻学生对概念的认教学意数学 定义：形如y?ax(a?0,且a?1)的函数叫做指数函数，其中x为自变量，实验定义域为R 教师：设计6道针对性练习 下列函数中，哪些是指数函数？ 1---6 二、发现问题，探求新知 被引入课堂教学。 学生 识 教师引导学生发现问题 1.怎样得到指数函数图像? 2.指数函数图像的特点? 3.通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质? y思考 培养学解答 生主动学生自主探求知识能力 思考，通过分?1?y????3?x?1?y????2?x积极y?3xy?2x组快速得出答回答问题。 案，培养自主合作意回顾1 识。 培养学总结 填空生归纳0 1 x回答 三、归纳总结，加深理解 总结的学生能力 师：引导学生主动小结 思考讨论 培养学生应用自主知识解回顾总结 决问题能力，并深化知识 通过设问加强指数函数的图像及性质a>1图象y=1y01)学生主动回忆y=ax(0 0 时，y > 1.当x < 0 时，. 0< y < 1x0y > 1；当x < 0 时，定义域:R性值域:( 0 , + ∞)恒过点：( 0 , 1 ),即x = 0 时, y = 1.质在R上是单调增函数在R上是单调减函数四、当堂训练，共同提高 例1： 比较下列各题中两值的大小 当x > 0 时，0< y < 1。体会指1---5 数函数教师：引导总结 在实际同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 生活中底不同，指数也不同利用函数图像或中间变量进行比较 的应用 例2：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 : （1） 2m?2n （2） 0.2m?0.2n （3）am?an(a?0且a?1) （教师：请同学们体会知识的逆用，及函数思想，分类讨论思想。） 五、小结归纳，拓展深化 （师：设计如下问题，帮学生巩固、深化知识）