因式分解法解一元二次方程练习题 姓名：
1．选择题
(1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是( )
A．x1＝－16，x2＝8 B．x1＝16，x2＝－8 C．x1＝16，x2＝8 D．x1＝－16，x2＝－8 (2)下列方程4x2－3x－1＝0，5x2－7x＋2＝0，13x2－15x＋2＝0中，有一个公共解是( )
1 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝－1 2(3)方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为( )
3333A．x1＝，x2＝3 B．x＝ C．x1＝－，x2＝－3 D．x1＝，x2＝－3
5555(4)方程(y－5)(y＋2)＝1的根为( ) A．y1＝5，y2＝－2 B．y＝5 C．y＝－2 D．以上答案都不对 (5)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为( ) A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝－1，x2＝－5 C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝－1，x2＝5
(6)一元二次方程x2＋5x＝0的较大的一个根设为m，x2－3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为( )
A．1 B．2 C．－4 D．4
(7)已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是( ) A．5 B．5或11 C．6 D．11 (8)方程x2－3|x－1|＝1的不同解的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．填空题
(1)方程t(t＋3)＝28的解为_______．
(2)方程(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0的解为__________． (3)方程(2y＋1)2＋3(2y＋1)＋2＝0的解为__________．
(4)关于x的方程x2＋(m＋n)x＋mn＝0的解为__________．
A．x＝
(5)方程x(x－5)＝5 －x的解为__________．
3．用因式分解法解下列方程： (1)x2＋12x＝0； (2)4x2－1＝0； （3） x2＝7x； (4)x2－4x－21＝0；
(5)(x－1)(x＋3)＝12； (6)3x2＋2x－1＝0；(7)10x2－x－3＝0； (8)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．
4．用适当方法解下列方程：
(1)x2－4x＋3＝0； (2)(x－2)2＝256； （3）x2－3x＋1＝0； (4)x2－2x－3＝0；
(5)(2t＋3)2＝3(2t＋3)； (6)(3－y)2＋y2＝9；
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(7)(1＋2)x2－(1－2)x＝0； (8)5x2－(52＋1)x＋10＝0；
(9)2x2－8x＝7； (10)(x＋5)2－2(x＋5)－8＝0． 5．解关于x的方程：
(1)x2－4ax＋3a2＝1－2a； (2)x2＋5x＋k2＝2kx＋5k＋6；
(3)x2－2mx－8m2＝0； (4)x2＋(2m＋1)x＋m2＋m＝0．
6．已知x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，试求
7．已知(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0．求x2＋y2的值．
8．请你用三种方法解方程：x(x＋12)＝864．
9．已知x2＋3x＋5的值为9，试求3x2＋9x－2的值．
10．一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度h(单位：米)与所用的时间t(单位：秒)的关系式h＝－5(t－2)(t＋1)．求运动员起跳到入水所用的时间．
11．为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则y2＝(x2－1)2，原方程化为y2－5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，x2－1＝1，x2＝2，∴x＝±2． 当y＝4时，x2－1＝4，x2＝5，∴x＝±5．
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x?y的值． x?y3
∴原方程的解为x1＝－2，x2＝2，x3＝－5，x4＝5．
以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想． (1)运用上述方法解方程：x4－3x2－4＝0．
(2)既然可以将x2－1看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗？
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因式分解法解一元二次方程练习题
