新教材高中数学人教A版必修第一册课时作业：5.1.1 任意角

第五章 5.1 5.1.1

1．与－457°角终边相同的角的集合是( C ) A．{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z} B．{α|α＝k·360°＋97°，k∈Z} C．{α|α＝k·360°＋263°，k∈Z} D．{α|α＝k·360°－263°，k∈Z}

[解析] －457°与－97°角终边相同，又－97°角与263°角终边相同，又263°角与k·360°＋263°角终边相同，∴应选C．

2．－215°是( B ) A．第一象限角 C．第三象限角

B．第二象限角 D．第四象限角

[解析] 由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角． 3．下列各组角中，终边相同的是( B ) A．390°，690° C．480°，－420°

B．－330°，750° D．3 000°，－840°

4．若角α与β的终边互为反向延长线，则有( D ) A．α＝β＋180° B．α＝β－180° C．α＝－β

D．α＝β＋(2k＋1)·180°，k∈Z

[解析] 角α与β的终边互为反向延长线，则α＝β＋180°＋k·360°＝β＋(2k＋1)180°，故选D．

5．写出图中阴影区域所表示角α的集合(包括边界)．

[解析] (1){α|k·360°＋30°≤α≤k·360°＋90°，k∈Z}∪{α|k·360°＋210°≤α≤k·360°＋270°，k∈Z}或写成{α|k·180°＋30°≤α≤k·180°＋90°，k∈Z}．

(2){α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋45°，k∈Z}．

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