中考数学专题复习：二次函数 练习题
一．选择题
1．对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（ ） A．图象的开口方向向上
B．当＞0 时，y随x的增大而增大 C．当x＝2时，y有最大值﹣3 D．图象与x轴有两个交点
2．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，下列结论，其中正确的个数为（ ）
x y
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0；
④对于任意实数m，4m（am+b）﹣6b＜9a总成立． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
﹣1 ﹣1
0 3
1 5
3 3
3．已知二次函数y＝（x﹣p）（x﹣q）+2，若m，n是关于x方程（x﹣p）（x﹣q）+2＝0的两个根，则实数m，n，p，q的大小关系可能是（ ） A．m＜p＜q＜n
B．m＜p＜n＜q
C．p＜m＜n＜q
D．p＜m＜q＜n
4．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知点（﹣4，y1），（2，y2）均在抛物线y＝x2﹣1上，则y1，y2的大小关系为（ ） A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1≤y2
D．y1≥y2
6．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论中正确的是（ ）
A．a﹣b+c＞0 C．x （ax+b）＞a+b
B．2a+b+c＜0 D．a＜﹣1
7．若关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0的两个实数根是﹣1和3，那么对二次函数y＝a（x﹣1）2+4的图象和性质的描述错误的是（ ） A．顶点坐标为（1，4） C．对称轴为直线x＝1
B．函数有最大值4 D．开口向上
8．如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c，它与x轴交于A、B，且A、B位于原点两侧，与y的正半轴交于C，顶点D在y轴右侧的直线l：y＝4上，则下列说法：①bc＜0，②0＜b＜4，③AB＝4，④S△ABD＝8 其中正确的结论有（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④
9．如图，抛物线y＝ax2+bx与直线y＝kx相交于O，A（3，2）两点，则不等式ax2+bx﹣kx＜0的解集是（ ）
A．0＜x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜0或x＞3 D．x＜2或x＞3
10．在同一直角坐标系中分别画出函数y＝x，y＝x2和y＝的图象，对于自变量x＝a有以下命题；①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2a2＞a，那么﹣1＜a＜0； ④如果a2
，那么a＞1；③如果＞
时，那么a＜﹣1，则（ ）
A．正确的命题是①④ C．正确的命题只有①②
二．填空题
B．错误的命题是②③④ D．错误的命题只有③
11．如图，在△ABC中，BC＝12，BC上的高AH＝8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE＝x，矩形DEFG的面积为y，那么y关于x的函数关系式是 ．（不需写出x的取值范围）．
12．已知点P（x0，m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数的对称轴是x＝； ③该二次函数的最小值是（a+2）2； ④0＜x0＜1．其中正确的是 ．（填写序号）
中考数学专题复习：二次函数练习题(含答案)
