实用标准
单位换算
(长度单位）：1千米=1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 （面积单位）：1平方千米=100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （体积单位）：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 (重量单位）：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币换算单位：1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有1/3/5/7/8/10/12月 小月（30天）有4/6/9/11月
平年2月28天，闰年2月29天。平年一年365天，闰年一年366天。
一般的能被4整除的年份为闰年(如2012年、2016年)，整百时能被400整除为闰年（如2000年,1600年）。
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
方向：上北下南，左西右东。
运算法则：有括号的先算括号，没有括号的先算乘除再算加减，同级运算从左往右运算（加减运算是第一级，乘除运算是第二级运算，第二级运算高于第一级运算。）
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常用数量关系等式
1. 份数：每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2. 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷倍数=1倍数 几倍数÷1倍数=倍数
3. 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4. 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 5. 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6. 加数+加数=和 和—1个加数=另一个加数
被减数—减数=差 被减数—差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
图形计算公式
1. 正方形（C：周长 S：面积 a：边长）
周长=边长×4（C=4a） 面积=边长×边长（S=a×a）
2. 长方形（C：周长 S：面积 a：长 b：宽） 周长=（长+宽）×2（C=2（a+b）） 面积=长×宽（S=a×b） 3.三角形（S：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2（S=a×h÷2） 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高
4.正方体（V：体积 S：表面积 a：棱长）
表面积=棱长×棱长×6（S=a×a×6） 体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a）
5. 正方体（V：体积 S：表面积 a：长 b：宽 h：高） 表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（S=（a×b+a×h+b×h）×2） 体积=长×宽×高（V=a×b×h）
6. 平行四边形（S：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 （S=a×高） 高=面积÷底 底=面积÷高 7. 梯形（S：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2
8. 圆形（S：面积 C：周长 π d：直径 r：半径）
直径=半径×2（d=r×2） 周长=π×直径=2×π×半径（C=π×d=2×π×r）
面积=π×半径×半径（S=π×r×r） 9. 圆柱体（V：体积 S：底面积 r：底面半径 c：底面周长 h：高） 侧面积=底面周长×高=c×h（c=2×π×r=d×π） 表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高（V=S×h=π×r×r×h） 体积=侧面积÷2×半径 10. 圆锥（V：体积 S：底面积 r：底面半径 h：高）
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体积=底面积×高÷3（V=S×h÷3=π×r×r×h÷3）
奥数常用公式
1、平均数：总数÷总份数=平均数，总数÷平均数=总份数，平均数×总份数=总数
2、和差问题：（和+差）÷2=大数， （和—差）÷2=小数 3、和倍问题：和÷（倍数+1）=小数， 小数×倍数=大数，（和—小数=大数） 4、差倍问题：差÷（倍数—1）=小数， 小数×倍数=大数，（差—小数=大数） 5、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间， 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
6、追及问题：追及距离=速度差×追及时间， 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间
7、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度， 逆流速度=静水速度—水流速度 8、浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度，
溶液的重量×浓度=溶质的重量， 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 9、利润与折扣问题：利润=售出价—成本， 利润率=利润÷成本×100% =（售出价÷成本—1）×100%， 涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间， 税后利息=本金×利率×时间×（1—20%） 10、盈亏问题：（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈—小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏—小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 11、火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速
火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速） 火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速+乙车速） 12、行船问题
定义：行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度；船只顺水航行的速度（顺水速度）是船速和水速之和；船只逆水航行的速度（逆水速度）是船速和水速之差。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 13、工程问题
定义：工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一件工作”等，在解题时候，常常用单位“1”表示工作总量。 数量关系：解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，工作效率就是工作时间
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的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。 ① 工作量=工作效率×工作时间 ② 工作时间=工作量÷工作效率
③ 工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率） 14、正反比例问题
1、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种辆也随着变化，如果这两种量中向对应的两个数的比值，即商一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
15、按比例分配问题
比的前后项相加求出总份数，各部分占总份数的几分之几，再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。
16、百分比问题
1、定义：百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需约分。分数的分子、分母必须是自然数，百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”
2、数量关系：
① 百分数=比较量÷标准量 ② 标准量=比较量÷百分数 17、商品利润问题 1、定义：在生产经营中，销售价格高于进货价的叫盈利，低于进货价的叫亏本，主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 2、数量关系：
① 利润=售价-进货价
② 利润率=（售价-进货价）÷进货价×100% ③ 售价=进货价×（1+利润率） ④ 亏损=进货价-售价
⑤ 亏损率=（进货价-售价）÷进货价×100% 18、存款利率问题
1、定义：把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。 2、数量关系：
① 年（月）利率=利息÷本金÷存款年（月）数×100% ② 利息=本金×存款年（月）数×年（月）利率
③ 本利和=本金+利息=本金×[1+年（月）利率×存款年（月）数] 19、牛吃草问题 1、“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边增加（或边吃边减少）这个因素。 2、数量关系：
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① 草总量=原有草量+草每天增加量×天数 ② 草总量=原有草量-草每天减少量×天数 20、方阵问题
1、定义：将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类应用题叫做方阵问题。 2、数量关系：
① 方阵每边人数与四周人数关系：
四周人数=（每边人数-1）×4 每边人数=四周人数÷4+1 ② 方阵总人数的求法：
实心方阵：总人数=每边人数×每边人数
空心方阵：总人数=（外边人数）2 -（内边人数）2 内边人数=外边人数-层数×2（实际无人） 内层每边人数=内层人数÷4-1（实际无人） ③ 若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：
总人数=（每边人数-层数）×层数×4
3、方阵问题有实心和空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。 21、时钟问题 1、定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题，如两针重合（0度）、两针垂直（15格）、两针成一线（0格或30格）、两针夹角成60度（10格）、120度（20格）等。时钟问题可与追及问题相类比。 2、数量关系：分针速度是时针的12倍
① 钟面的一周为60格，每格6°；每个数字间隔为5格，为30°。
1② 分针每分钟走1格，为6°；时针每分钟走格，为0.5°。
1222、幻方问题
1、定义：把n×n个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫幻方。最简单的幻方是三阶幻方。 2、数量关系：
每行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做“幻和”。 ① 三阶幻方的幻和中间数的3倍； ② 五阶幻方的幻和中间数的5倍。 23、概率和频率
1、频率：在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。 2、概率：某一事件所固有的性质。
3、频率是变化的，每次试验可能不同，概率是稳定值不变。 4、在一定条件下频率可以近似代替概率。 24、小数、分数、百分数混合运算 1、定义
①真分数：分子小于分母的分数；
②假分数：分子大于或者等于分母的分数；
③带分数：是假分数的另一种形式，由整数和真分数组成；
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小升初数学知识点及奥数知识点汇总情况
