高一数学下学期期中练习题 时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题, 共60分）
一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.tan600?的值（ ）A. -333B．3C.?3Ｄ.32.如果cos(??A)??12,那么sin(?2?A)的值是（ ）A. -12 B．1332 C.?2 Ｄ．2
3．下列函数中，最小正周期为
?2的是( )
A．y?sinx B．y?sinxcosx C．y?tanx2 D．y?cos4x
4.若cos??0,且sin2??0,则角?的终边所在象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限Ｄ.第四象限
5．已知??a?(x,3), b?(3,1), 且?a?b?, 则x等于 ( )
A．－1 B．－9 C．9 D．1
6．已知sin??cos??13，则sin2??( )
A．
12 B．?1882 C．9 D．?9
7．要得到y?sin(2x?2?3)的图像, 需要将函数y?sin2x的图像( )
A．向左平移2?2?3个单位 B．向右平移3个单位
C．向左平移
?3个单位 D．向右平移
?3个单位
????????????????????????8.在?ABC中，若OA?OB?OB?OC?OC?OA，那么点O在?ABC什么位置（A重心 B垂心 C内心 D外心
??????????9.若向量a，b,c两两所成角相等，且a?1,b?1,c?3,则a?b?c等于（ ）A.2B.5C.2或5Ｄ.2或5
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）
10．已知P1(2,?1), P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上, |P1P|?2|PP2|, 则点P的坐标为 ( ) A．(2,?7)
B．(,3)
32522134???????? C．(,3) D．(?2,11)
3211．已知tan(???)?A． B．
61, tan(???4)?14, 则tan(??322?4)的值为 ( )
1318 C． D．
12．函数y?sin(?x??)的部分图象如右图，则?、?可以取的一组值是（ ）
A. ?B. ?C. ?D. ?
第II卷（非选择题, 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是 12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，C(1,7)，则D点坐标为
13.函数y=cosx?2sinx的值域是___________????????????????????14.在?ABC中，AD为?A的角平分线，交BC于D，AB?1，AC?2,AD?mAB?nAC,m?___,n?___.2?????2,,,?????4
y ?3?6?44,???45?4O 1128 33 3 1 x ???
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）
（1）化简sin50(1??3tan10)
?(2)已知tan??3，计算
4sin??2cos?5cos??3sin? 的值
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sin(???18（本题满分12分）已知?为第三象限角，f????（1）化简f??? （2）若cos(??
19（本小题满分12分）
?已知a?(1,2),b?(?3,2)22tan(????)sin(????))cos(3???)tan(???)．
3?2)?15，求f???的值
,当k为何值时，
??(1) ka?b??与a?3b垂直？
平行？平行时它们是同向还是反向？
????(2) ka?b与a?3b
20.已知sin??cos??（1）求tan?的值（2）求cos2?的值
15,??(0,?).
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21．（本题12分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点O离地面1米,风车圆周上一点A从最底点O开始,运动t秒后与地面距离为h米，
(1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点)；
(2) A从最底点O开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
CAO
22（本小题满分12分）
????已知a?(3sinx,m?cosx)，b?(cosx,?m?cosx), 且f(x)?a?b
(1) 求函数f(x)的解析式; (2) 当x???x的值.
????,?63??时, f(x)的最小值是－4 , 求此时函数f(x)的最大值, 并求出相应的
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参考答案
一、1-5 DBDDA 6-10 DDBCD 11-12 CC
二，13.3?14.(0,9)15.??2,2?16.21,33
三、17.解：（1）1
（2）显然cos??0
4sin??2cos?∴
4sin??2cos?5cos??3sin??4tan??24?3?25cos????
5cos??3sin?5?3tan?5?3?37cos?sin(???18.解：（1）f????22tan(????)sin(????))cos(3???)tan(???)
?(?cos?)(sin?)(?tan?)(?tan?)sin?
??cos?（2）∵cos(??3?2)?1515
15 ∴ ?sin?? 从而sin???
又?为第三象限角 ∴cos???1?sin2???265265
即f(?)的值为?
??ka19.解：?b?k(1,2)?(?3,2)?(k?3,2k?2)
??a?3b?(1,2)?3(?3,2)?(10,?4)????（1）(ka?b)?(a?3b)，
????得(ka?b)?(a?3b)?10(k?3)?4(2k?2)?2k?38?0,k?19????1（2）(ka?b)//(a?3b)，得?4(k?3)?10(2k?2),k??
3??1041此时ka?b?(?,)??(10,?4)，所以方向相反。
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20.tan???43cos2???725
21（1）h?3?2cos?6t 图象（略）
（2）令h?4,(0?t?12)得4?t?8，故有4秒钟时间离地面高度超过4米 22.解: (1)
??f(x)?a?b?(3sinx,m?cosx)?(cosx,?m?cosx)
即f(x)?3sinxcosx?cos2x?m2
(2) f(x)?3sin2x2?1?cos2x2?m2
?sin(2x? 由x??? ??12?????,?63???6)?12?m
2, ?2x????5?????,6?66??, ?sin(2x???1?)???,1?6?2?,
12?m??4, ?m??2
2 ?f(x)max?1?
12?2??12, 此时2x??6??2, x??6.
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人教版数学必修4练习题附答案
