2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷三
一．选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．﹣2
B．0
C．
D．﹣π
2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ） A．8×1012
B．8×1013
C．8×1014
D．0.8×1013
3．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（ ） A．7（x﹣y）2
C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）
B．﹣3（x﹣y）2 D．（y﹣x）2
5．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ） A．2
B．3
C．9
D．10
6．甲，乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉字个数（个） 甲班人数（人） 乙班人数（人） 132 1 0 133 0 1 134 2 4 135 4 1 136 1 2 137 2 2 通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲＝2.0，S2乙＝2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同．其中正确的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列说法错误的是（ ） A．直径是圆中最长的弦
B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧
8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A．太阳光强弱
B．水的温度
C．所晒时间
D．热水器
9．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．不等式x+3＜5的解集在数轴上表示为（ ） A．C．
B．D．
二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分）
12．如图，在正n边形A1A2A3…An中（n≥5），连接A1A3A1An﹣1，则∠A3A1An﹣1＝ °（用含n的代数式表示）．
13．等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x2﹣8x+m＝0的两个根，则m的值为 ．
14．如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为 ．
15．22＝ ，（﹣2）2＝ ，﹣22＝ ．
16．如图，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的部分影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为 cm．
17．D在双曲线y＝（x＞0） 如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、上，则S△OBP＝ ．
18．小南利用几何画板画图，探索结论，他先画∠MAN＝90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如图形，移动点C，小南发现：当AD＝BC时，∠ABD＝90°；请你继续探索；当2AD＝BC时，∠ABD的度数是 ．
三．解答题（共10小题，共66分） 19．将下列各数填入相应的括号里： ﹣2.5，5，0，8，﹣2，正数集合 { …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 有理数集合{ …}； 无理数集合{ …}． 20．（1）（1﹣
）÷
﹣
，其中x满足x2﹣x﹣1＝0
，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0. ．
（2）若a、b都是实数，且b＝++，试求﹣的值．
21．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
22．为增强学生环保意识，某中学组织全校3000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第二组（69.5～79.5）”的扇形的圆心角 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？ （3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为多少？
23．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE． （1）求证：BD＝EC；
（2）若∠E＝50°，求∠BAO的大小．
精品模拟2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷三解析版
