高中会考数学试卷
（满分100分，考试时间120分钟） 1． 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。 考 生 须 知 2． 本试卷共6页，分两部分。第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。 3． 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。 4． 考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。 参考公式： 圆锥的侧面积公式S圆锥侧??Rl，其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式V圆锥?1Sh, 其中S是圆锥的底面面积，h是圆锥的高. 3第Ⅰ卷 （机读卷60分）
一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I?{0,1,2,3}，集合M?{0,1,2}，N?{0,2,3}，则M?CIN? （ ）
A．{1}
B．{2,3} C．{0,1,2}
D．?
2. 在等比数列{an}中,a5??16,a8?8,则a11? ( ) A. ?4 B. ?4 C. ?2 D. ?2 3. 下列四个函数中，在区间(0,??)上是减函数的是 （ ）
A．y?log3x
B．y?3 C．y?x
x12D．y?1 x4. 若sin??4，且?为锐角，则tan?的值等于 （ ） 5A．
3443 B．? C． D．?
33555.在?ABC中，a?2,b?A.
2,?A??4,则?B? （ ）
???5??2? B. C. 或 D. 或 366633（ ）
6. 等差数列?an?中，若S9?9，则a5?a6?A.0 B.1 C.2 D.3
7. 若a、b、c?R,a?b，则下列不等式成立的是 ( )
A.
11ab D.a|c|?b|c| ? B.a2?b2 C.2?2abc?1c?18. 已知二次函数f(x)?(x?2)2?1，那么 （ ）
A．f(2)?f(3)?f(0) B．f(0)?f(2)?f(3) C．f(0)?f(3)?f(2)D．f(2)?f(0)?f(3)
?3x?59.若函数f?x?????x?9 A．9
x?1，则f?x?的最大值为 （ ） x?1 B．8 C．7 D．6
10.在下列命题中，正确的是 （ ）
A．垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 C．平行于同一个平面的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知x?0,函数y?x?1的最小值是 ( ) x A.1 B. 2 C. 3 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：
餐费（元） 人数 0 3 120 0 4 5 2这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是 （ ） A.4.2，0.56 B.4.2，0.56 C.4，0.6 D.4，0.6 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ）
1a?b?b?a ○2a?b?0,a?0,?b=0 ○
3a?b?b?c且a?0,b?0,则a?c ○4a?0,b?0,c?0,则?a?b??c?a??b?c? ○
.1 C
14.函数y?sin2xcos2x是 （ ）
A．周期为
??的奇函数 B．周期为的偶函数 22C．周期为?的奇函数 D．周期为?的偶函数
15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为
一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )
正视图侧视图俯视图 A．? B．3?
C．2? D．??3 ?x?0,?16.已知x,y满足?y?0,则z?x?y的最大值是 （ ）
?2x?y?2?0.? B. 1 C. 2
17.以点（2，-1）为圆心且与直线3x?4y?5?0相切的圆的方程为 （ ）
A.(x?2)2?(y?1)2?3 B.(x?2)2?(y?1)2?3 C.(x?2)2?(y?1)2?9 D.(x?2)2?(y?1)2?9 18. 已知a??3,4?，b??2,?1?且?a?xb???a?b?，则x等于 （ ） A.23 B.
232323 C. D. 234?4)的图象，只要将函数y?sin2x的图象 （ ）
19. 要得到函数y?sin(2x?A．向左平移
?4个单位； B． 向右平移
?4个单位；C．向左平移
?8个单位； D．向右平移
?8个单位。
20. 猜商品的价格游戏， 观众甲：2000! 主持人：高了!
观众甲：1000! 主持人：低了! 观众甲：1500! 主持人：高了! 观众甲：1250! 主持人：低了! 观众甲：1375! 主持人：低了!
则此商品价格所在的区间是 （ ） A．（1000，1250） B．（1250，1375） C．（1375，1500） D．（1500，2000）
第Ⅱ卷 （非机读卷 共40分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上） 21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，
则在区间[4,5)上的数据的频数为 ． ．．22. 函数f?x??loga1?x2的定义域为___________．
23. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率
??
24. 阅读程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S= ；T= 。
开 始 输入 n S=0,T=0 n<2 是 否 S=S+n 输出S,T n=n-1 T=T+n n=n-1 结束
三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（本小题满分8分）
如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AC为底面 ABCD的对角线，E为D1D的中点 (Ⅰ)求证：D1B?AC；
(Ⅱ)求证：D1B//平面AEC.
A
26．（本小题满分10分）
在?ABC中，A,B,C为三个内角，f(B)?4sinBsin(Ⅰ)若f(B)?2，求角B；
(Ⅱ)若f(B)?m?2恒成立，求实数m的取值范围.
2A1ED1C1B1DCBB?sin2B?1. 2
27．（本小题满分10分）
已知函数y?f?x?，x?N*，y?N*，满足：
① 对任意a，b?N*，a?b，都有af?a??bf?b??af?b??bf?a?； ② 对任意n?N*都有f??f?n????3n． （Ⅰ）试证明：f?x?为N*上的单调增函数； （Ⅱ）求f?1??f?6??f?28?； （Ⅲ）令an?f?3n?，n?N*，试证明：
111a?a????14． 12an
参考答案
1---20
AADCB CCABB BABAB CCCDC 21、30；22、（-1，1）；23、112；24、2550，2500。 25、 证明：(Ⅰ)连结BD
在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中 DD1?平面ABCD, ABCD是正方形
?DD1?平面ABCD,AC?平面ABCD?DD1?AC
?ABCD是正方形?AC?BD?DD1?AC,AC?BD,BD?DD1?D?AC?平面D1DB?D
1B?平面D1DB?AC?D1B(Ⅱ)设BD?AC?O,连结OE
高中会考数学试卷（标准的）
