浙江省2017-2019年中考数学真题汇编专题2：方程（原卷）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.（2019年浙江省杭州市卷）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种
2棵树，设男生有x人，则（ ） A．2x+3（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72
B．3x+2（72﹣x）＝30 D．3x+2（30﹣x）＝72
2.（2019年浙江省台州市卷）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+＝则另一个方程正确的是（ ） A．+＝
B．+＝
C．+＝
D．+＝
，
3.（2019年浙江省嘉兴市卷）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共
价四十八两（我国古代货币单位），马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A．C．
B．D．
4.（2018年浙江省杭州市卷）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道
题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A．x﹣y=20
B．x+y=20
C．5x﹣2y=60
2
D．5x+2y=60
5.（2019年浙江省金华市、丽水市卷）用配方法解方程x﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）＝17 B．（x﹣3）＝14 C．（x﹣6）＝44 D．（x﹣3）＝1
6.（2018年浙江省嘉兴市、舟山市卷）欧几里得的《原本》记载，形如x+ax=b的方程的图解法是：
画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是（ ）
2
2
2
2
2
2
A．AC的长
B．AD的长
C．BC的长
D．CD的长
7.（2019年浙江省宁波市卷）能说明命题“关于x的方程x﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题的反
例为（ ） A．m＝﹣1
B．m＝0
C．m＝4
D．m＝5
2
8.（2018年浙江省台州市卷）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀
速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
9.（2019年浙江省宁波市卷）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下
10元，若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A．31元
B．30元
C．25元
D．19元
10.（2018年浙江省温州市卷）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分
割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ）
A．20
B．24
C．
D．
二、、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.（2018年浙江省宁波市卷）已知x，y满足方程组
，则x﹣4y的值为 ．
2
2
12.（2018年浙江省绍兴市卷）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，
索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．
13.（2018年浙江省嘉兴市、舟山市卷）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲
检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程： ．
14.（2019年浙江省嘉兴市卷）在x+ +4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个
相等的实数根．
15.（2018年浙江省杭州市卷）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A
落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD= ．
2
16.（2018年浙江省杭州市临安市卷）已知：2+=2×，3+=3×，4+
若10+=10×符合前面式子的规律，则a+b= ． 三、、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.（2019年浙江省金华市、丽水市卷）解方程组
2
2
2
=4×
2
，5+=5×
2
，…，
18.（2018年浙江省嘉兴市、舟山市卷）用消元法解方程组
解法一：
由①﹣②，得3x=3． 解法二：
由②，得3x+（x﹣3y）=2，③ 把①代入③，得3x+5=2．
时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ד． （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 19.（2017年浙江省金华市中考数学 ）解分式方程：
=
．
20.（2017年浙江省丽水市）解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3． 21.（2018年浙江省杭州市临安市卷）（1）化简
（2）解方程：
+
=3．
÷（x﹣）．
22.（2018年浙江省宁波市卷）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用
了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
23.（2017年浙江省衢州市）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据
如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）
（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）
（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）
24.（2018年浙江省杭州市卷）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交
线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD． （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数． （2）设BC=a，AC=b．
①线段AD的长是方程x+2ax﹣b=0的一个根吗？说明理由． ②若AD=EC，求的值．
2
2
浙江省2017-2019年中考数学真题汇编专题2：方程（原卷） - 图文
