1.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ) 11A. B. 2311C. D. 46
解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)61
种不同的结果，取出的2个数之差的绝对值为2有(1,3)，(2,4)2种结果，概率为，故选B.
3
答案：B
2.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )
13A. B. 101039C. D. 510
解析：“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是：“所取的3个球都不是白球”，因而所C3319
求概率P＝1－＝1－＝.
C351010
答案：D
3.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( ) 41
A. B. 9321C. D. 99
解析：设个位数与十位数分别为y，x，则如果两位数之和是奇数，则x，y分别为一奇数一偶数：
第一类x为奇数，y为偶数共有：C15×C15＝25； 另一类x为偶数，y为奇数共有：C14×C15＝20.
两类共计45个，其中个位数是0，十位数是奇数的两位数有10,30,50,70,90这5个数，所以51个位数是0的概率为：P(A)＝＝. 459
答案：D
4.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是________(结果用最简分数表示)．
解析：若每人都选择两个项目，共有不同的选法C23C23C23＝27种，而有两人选择的项目完全相
2
同的选法有C23C23A22＝18种，故填. 3
2答案：
3
5.现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．
解析：由题意知m的可能取值为1,2,3，…，7；n的可能取值为1,2,3，…，9.由于是任取m，n：若m＝1时，n可取1,2,3，…，9，共9种情况；同理m取2,3，…，7时，n也各有9种情况，故m，n的取值情况共有7×9＝63种．若m，n都取奇数，则m的取值为1,3,5,7，n的取值为20
1,3,5,7,9，因此满足条件的情形有4×5＝20种．故所求概率为.
63
20答案：
63
第五章 平面向量
第二节 平面向量基本定理及坐标表示
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）
1.【南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷】已知O、A、B是平面上的三个点，直→→→
线AB上有一点C，满足2AC＋CB＝0，则OC＝( ) 2→1→1→2→→→→→
A．2OA－OBB．－OA＋2OBC．OA－OBD．－OA＋OB
3333
2.【新高考单科综合调研卷（浙江卷）文科数学（二）】设向量a ,b均为单位向量，且|a＋b|?1，则a与b夹角为
A．
（ ） B．
? 3? 2 C．
2? 3D．
3? 43. 【上海市虹口区高三5月模拟考试】已知a?(2,1)，b?(?1,（ ） A.2B.?2C.
k),如果a∥b，则实数k的值等于
11D.? 224. 【高考数学考前复习】设向量a＝(1，x－1)，b＝(x＋1,3)，则“x＝2”是“a∥b”的( ) A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5.【·惠州调研】已知向量p＝(2，－3)，q＝(x,6)，且p∥q，则|p＋q|的值为( )
A.5B.13 C．5 D．13
??16.【拉萨中学高三年级（）第三次月考试卷文科数学】已知a=（2，1），b=（x，?），且a//b ，
2??则x=( )
A．1 B．2 C．3 D．5
7.【改编自广东卷】已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战68335
