2019届中考数学总复习：专题训练
四边形
一、选择题
1.下列命题中，不正确的是（ ）.
A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直且平分 C. 菱形的对角线互相垂直且平分 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( 角形．
A. 6 B. 5 C. 8 D. 7
3.如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°
4.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ） A. 13 B. 15 C. 13或15 D. 15或16或17
5.如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（ ）
A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD
6.如下图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB长为（ 1 )个三 ）
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A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
7.如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有 （ ）
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 11个 8.如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中
∠1,∠2,∠3,∠4的角度和为220°,则∠BOD的度数为( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
9.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ A. 6cm B. 5cm C.
cm D. 7.5cm
10.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A. 正三角形和正五边形 B. 正方形和正六边形 C. 正方形和正五边形 D. 正五边形和正十边形 二、填空题
11.一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这样的多边形的边数是________ ．
2 ）
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12.如图，BD是□ABCD的对角线，点E.F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是________
13.已知平行四边形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2，则AD=________． 14.如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则AD=________ cm．
15.八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来________盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来________盆红花．
16.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是________ ． 17.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3:4，则菱形面积为________cm2 ．
18.梯形ABCD的底AB的长度等于底CD的2倍，也等于腰AD的2倍，设对角线AC的长为3，腰BC的长为4，则梯形ABCD的高为________．
19.如图，在?ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ________ ．（结果保留π）
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20.如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB.AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE.CF和EF，则下列结论中一定成立的是 ________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）． ①△CDF≌△EBC；②△CEF是等边三角形；③∠CDF=∠EAF； ④EF⊥CD．
三、解答题
21.如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC.AD于E.F．求证：AF=EC．
22.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG． 求证：ED=EC．
23.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， E ， F分别为OB ， OD的中点，过点O任作一直线分别交AB ， CD于点G ， H.
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试说明：GF∥EH.
24.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．
25.如图，正方形ABCD的边长为8cm，E.F、G分别是AB.CD.DA上的动点，且AE=BF=CG=DH. （1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）判断直线EG是否经过某一定点，说明理由； （3）求四边形EFGH面积的最小值．
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