Ⅳ.本系统的概念
该系统采用了[2]提出的三信号的概念，它是基于以下原则。当我们用线性系统测量电容Cx，得到一个值：
Mx?mCx?Moff (10)
其中m是未知的增益,Moff是未知偏移。以相同的方式，通过测量参考量Cref，测量偏移Moff，使m= 0,参数m和Moff被抵消。最后的测量结果P定义为：
P?Mref?MoffMx?Moff (11)
在我们的例子中，传感器的电容Cx为：
Cx??Axd0??d (12)
其中Ax，是电极面积，do是它们之间最初的距离，ε是介电常数，△d是要测量的位移。对于参考电极，它为：
Cref??Arefdref (13)
Aref为面积，dref为距离。将（12）（13）式代入（10）式，然后代入（11）得：
P?Aref?d0??d?Axdref?a1?d?a0 (14) dref式中，当a1和a0未知时，P是一个表示位置的值，但是稳定的常数。常数a1=Aref /Ax是一个稳定的常数，表明电极之间的区域有良好的机械匹配。常量a0=（Arefdo /（Axdref）也是一个稳定的常数，表明do和dref是常数。这些常量可以由一次性校准确定。在许多应用中校准可以省略；当位移传感器是一个较大系统的一部分，全面的校准是必须的。这个整体校准无需单独测定a1和a0。
Ⅴ.电容到周期的转换
通过使用改进的马丁振荡器[4]（图5），这些与电容值成正比的信号被转化到一个周期。
当电容两端的电压摆幅等于电阻两端的，NAND门为OFF，这振荡器有一个周期Toff：
Toff= 4RCoff. (15)
因为电阻值保持不变，这一周期变化只与电容值有关。现在，通过切换在右边的NAND端口，电容Cx可以平行连接到Coff。即周期为：
Tx=4R（Coff + Cx）= 4RCx+ Toff (16)
常数R和Toff以在第四节中描述的方式抵消。
[2]表明，这一系统能克服运算放大器和比较器的大多数非理想状态，如回转，限制带宽和增益，偏移电压，和输入偏置电流。这些非理想只造成能被三信号通道消除的累计误差或乘积误差。 Ⅵ.用微控制器测量周期
用微控制器执行周期测量是一件容易的事。在我们的例子中，使用英特尔87C51FA，其中有8kB的ROM，256字节RAM和串行通信的UART，有333 ns的分辨率进行周期测量。即使计数器有16b宽，他们也可以很容易地将软件扩展到24 b或更多。
周期测量大多发生在微控制器的硬件中。因此，让微控制器的CPU在同一时间执行其他任务是有可能的（图6）。例如，同时测量周期Tx，周期Tref，和周期Toff，关于Cref相对电容的计算方法根据式（11），其结果是通过UART转移到个人计算机。
图5 含微控制器和电极的改进马丁振荡器
图6 周期测量作为背景进程
误差（mm） 非线性 测量值 最小二乘法 位置(mm) 图7 位移误差作为位移的函数及非线性的估计值
Ⅶ.实验结果
该传感器对电极的制造容差不敏感。因此，在我们的实验装置中用简单的印刷电路板技术制造电极，它有一个12毫米×12毫米的有效区域。屏蔽电极15毫米宽，电极之间的距离约5毫米。当电极之间的距离变化超过1毫米范围，电容值从0.25 pF变化为0.3pF。所选择的概念下，甚至可用一个简单的双运放（TLC272AC）和CMOS NAND，允许单5伏电源电压。总的测量时间只有100毫秒，振荡器运行在10千赫下。
该系统用全自动化的装置测试，使用电力XY工作台、描述的传感器和个人计算机。为了达到所需的测量精度，设置为每分钟自动清零。在这种方式下，非线性、长期稳定和可重复性，在1毫米范围内精确了1μm（图7）。这是与[2]所述基于PSD的系统的精确度和范围相比。
由这些实验结果表明，分辨率达约20aF。这一结果通过平均超过256个振荡周期实现。通过延长测量时间进一步提高分辨率是不可能的，因为1/ f噪声产生在积分和比较的第一阶段。
绝对精度决定于定位精度。由于1毫米位移对应电容变化50fF，位移的1μm的绝对精度数值即为50aF的绝对精度。 结论
一个低成本，高性能的位移传感器已完成。该系统用简单电极，廉价的微控制器和一个线性电容到周期转换实现运行。当电路提供了准确的参考电容，该电路也可用来取代昂贵的电容测量系统。
电容触摸屏控制设计外文文献及中文翻译
