【评注】求某个物理量的平均值，究竟采用什么方法，不是随心所欲的，而是由物理过程所遵从的物理规律以及物理量的自身性质决定的。因此，求解此类问题时，应从物理原理或物理规律出发，全面分析，正确求出平均值。
【例8】
甲、乙两个作匀速直线运动的物体从同一地点出发，向同一方向运动，甲的速度为2米／秒，乙的速度为6米／秒。当甲运动20秒后乙开始运动，用图解法求出甲、乙两物体相遇的时间和路程。
【分析】若用图解法求此题，有两种解法。一是利用速度一时间图像；二是利用路程一时间图像。
【解法一】利用速度——时间图像。如图2—4所示。线AB是甲的速度图线，线CD是乙的速度图线，根据速度—时间图像的特点，矩形ABNO的面积表示甲物体通过的路程，矩形CDNM的面积表示乙物体通过的路程。甲、乙相遇时通过的路程相等。即SABNO=SCDNM又SPBNM为公共区域。
故只需SAPMO=SCDBP即可即OA×OM=CP×PB 根据已知条件：OA=2米／秒
OM=20秒 CP=CM-CP=6米／秒-2米／秒=4米／秒 将已知条件代入上式得 PB=10秒 即MN=10秒ON=30秒
当甲物体运动30秒，乙物体运动10秒后，两物体相遇。可算出此时离出发点距离为60米。
【解法二】利用路程时间图像。
如图2—5所示，甲运动20秒后乙才开始运动。所以，乙图线的起始点应从时间轴上20秒处画起，两图线倾斜度不同，表示物体运动速度不同。两条图线相交于P点，从P点作时间轴的垂线交于A，可知甲物体运动30秒，乙物体运动10秒后相遇。从P点作一条路程轴的垂线交于B，可知，甲、乙两物体通过了60米的路程。相遇时二人离他们的出发点60米。
【评注】利用图像法解题是一种方法，有些时候，用图像法是比较直观，比较简便的方法。
初中物理竞赛辅导――机械运动（例题）
