高中数学必修1知识点
集合
?（）元素与集合的关系：属于（?）和不属于（?）?1???2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性?集合与元素（??（?3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集??4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法（?????子集：若x?A ?x?B，则A?B，即A是B的子集。?????1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。????????2、任何一个集合是它本身的子集，即 A?A?? 注????关系???3、对于集合A,B,C,如果A?B，且B?C,那么A?C.????4、空集是任何集合的（真）子集。??????真子集：若A?B且A?B?（即至少存在x0?B但x0?A），则A是B的真子集。集合???????集合相等：A?B且A?B ?A?B?????集合与集合??定义：A?B??x/x?A且x?B???交集????性质：A?A?A，A????，A?B?B?A，A?B?A,A?B?B，A?B?A?B?A?????????定义：A?B??x/x?A或x?B????并集???????性质：A?A?A，A???A，A?B?B?A，A?B?A，A?B?B，A?B?A?B?B?运算???? Card(A?B)?Card(A)?Card(B)-Card(A?B)?? ???定义：CUA??x/x?U且x?A??A??????补集?性质：?(CUA)?A??，(CUA)?A?U，CU(CUA)?A，CU(A?B)?(CUA)?(CUB)，???? C(A?B)?(CA)?(CB)??UUU?????第一章集合与函数概念
【】集合的含义与表示
（1）集合的概念
把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
~
对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一.
（4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【】集合间的基本关系
；
（6）子集、真子集、集合相等
记号 意义 &名称 性质 A(B)示意图 A?B 子集 （或B?A) A?B ?A中的任一元素都属于B (1)A?A (2)??A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则A?B （1）??A（A为非空子集） ?￥BA或 且B中至A?B，少有一元素不属于A 真子集 （或B?A） ? ???BA(2)若A?B且B?C，则A?C 集合 相等 A?B A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)A?B (2)B?A nnnA(B)（7）已知集合A有n(n?1)个元素，则它有2个子集，它有2?1个真子集，它有2?1个非空子集，它有2?2非空真子集.
\\
n
【】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集 名称 记号 意义 ·性质 （1）AA?A （2）A??? （3）AB?A 示意图 交集 AB {x|x?A,且x?B} ABAB?B （1）A' （2）A（3）AA?A 并集 AB {x|x?A,或x?B} ??A B?A AB?B AB补集 {x|x?U,且x?A} ⑴ （⑵ 】 ⑶ ⑼ 集合的运算律： 交换律：A?B?B?A;A?B?B?A.
结合律:(A?B)?C?A?(B?C);(A?B)?C?A?(B?C)
⑷ ⑸ ⑹ 分配律:A?(B?C)?(A?B)?(A?C);A?(B?C)?(A?B)?(A?C) 0-1律：?A??,?A?A,UA?A,UA?U 等幂律：A?A?A,A?A?A. 求补律：A∩ A∪=U
反演律：(A∩B)=(A)∪(B) (A∪B)=(A)∩(B)
高中数学必修一集合知识点总结大全
