教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日 星期 课题 2.6 韦达定理应用举例（一） 课时安排 1 课型 新授课 教学1、掌握已知方程的两个根，求作一个新的一元二次方程； 目标 2、掌握已知两数的和与积，求这两个数； 3、掌握已知方程的两个根满足某种关系，确定方程制造字母系数的值； 4、证明方程的系数之间的特殊关系及根的符号讨论； 5、使学生体会：客观事物是互相联系的. 重点和重点：掌握已知方程的两个根，求作一个新的一元二次方程，并解这难点 个方程； 难点：证明方程的系数之间的特殊关系及根的符号讨论. 教具准备 实物投影仪，PPT课件 师 生 活 动 过 程 设 计 意 图 复习和引入 一、创设情景，导入新课
已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，请求出p、q的值.上题中求出p、q后，以x1、x2为两根的方程可怎样表示？ 二、交流对话，探究新知 x2?(x1?x2)x?x1x2?0. 练习：1、p.46,ex 例1 已知方程x2?2x?1?0，求一个一元二次方程，使它的 根是原方程的各根的倒数. 注意：作为所求方程的未知数的字母可以任意选取. ex2 求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x2 + 4x – 3 = 0 的两根的①2倍，②负倒数，③平方. 例2 把一根长度为20 cm 铁丝折成一个矩形，这个矩形的面 三、应用新积为12cm2, 求矩形的长和宽. 以两个数x1,x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 例3 解方程组 4、x2?(x1?x2)x?x1x2?(x?x1)(x?x2)成立吗？如果x1，x2是方程x2+px+q = 0 的两根，那么x2+px+q 可以分解成怎样两个因式的积？ 1、 2、 1、作业：见作业本. x2?y2?7,xy?23. 知，巩固练习，体验成功 四、梳理概括，形成结构 五、作业布置 板 书设计 教作方程难度较大，应让学生牢记：要作一个方程，关键是要算出新方程的后两根之和，以及新方程的两根之积。 随笔
韦达定理应用举例（一）
