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封 线 内 不 得 号考答 题
名姓 级班合江县少岷学校对口高职三年级模拟试题
数学试卷
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项： 1.所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，在试卷和草稿纸上作答无效 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上 3.选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)
1.设全集U??1,2,3,4,5?，集合M??1,3,4?，N??2,4,5?，则CUM?CUN?（ ）A. ? B. ?4? C. ?1,3? D. ?2,5? 2. logax?logay是x?y的（ ）
A. 充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.必要条件； D.既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，偶函数是（ ）
A. y?3x B. y?log2x C. y?x2?tanx D. y?1?cosx 4.已知a?b?c，则下列式子一定成立的是（ ）
A. ac?bc B. ac?bc C. ac2?bc2 D. b?a?b??c?a?b? 5. sin150sin300sin750?（ ） A.
13134 B. 3 C. 8 D. 4
6.设a,b,c表示直线，?,?,?表示平面，下面四个命题中，真命题是（ ） （1）若a?c,b?c，则a//b； （2）若a??,???，则???； （3）若a?b,b?a，则a//?； （4）若a??,a??，则?//? A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2） D.（4）
7. ?ABC三顶点的坐标分别为A?4,1?,B?2,3?,C?6,?3?，与AB平行的中位线为MN，则直线MN的方程是（ ）
A. x?y?6?0 B. x?y?4?0 C. x?y?4?0 D. x?y?4?0 8.已知圆的圆心在点??5,3?，且与y轴相切，则圆的方程是（ ） A. ?x?5?2??y?3?2?52 B. ?x?5?2??y?3?2?32 C. ?x?5?2??y?3?2?52 D. ?x?5?2??y?3?2?32
9.顶点在原点，对称轴是y轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是（ ） A. x2??4y B. y2??4x C. x2??8y D. y2??8x 10. 1?31?32?...?3n?（ ）
A. 3n?1?1 B. ?n?1??3n?1? C.
12?3n?1?1? D. 12?3n?1? 11. 已知二次函数f?x?的最小值是?8，其图像关于y轴对称，且经过点??2,?6?，则这
个函数的解析 式为（ ）
A. f?x??2x2?3x?8 B. f?x??2x2?14 C. f?x??12x2?3x?8 D. f?x??12x2?8 12. ??1?9?x?x2??的展开式中的常数项是（ ）
A. C339 B. ?C9 C. C29 D. ?C29
13.函数y?sin2x的图像按向量ra平移得到函数y?sin???2x???r3???1，则a＝（ ）
A. ?????3,1??? B. ????3,1??? C. ?????6,1?????
? D. ??6,1??
14.在?ABC中，若a?2,b?2,c?3?1，则?ABC是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
种产品中有3种是名牌，要从中选出5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法有（ ）A. 30种 B. 12种 C. 15种 D. 36种 二．填空题（每小题4分，共20分）
16.若一元二次不等式x2?ax?b?0的解集是??3,4?，则
a?b? 。
?217. log2?log?cos100?0??1?355?2log1550?log52??2??8??? 。 18.函数f?x??3?x?1?2?2在??4,2?上的最小值为 。 19.已知圆锥的母线长为6，且母线与底面所成的角为600，则圆锥的表面积为 。
20. 顶点在圆x2?y2?25上，焦点为F?0,?3?的椭圆方程为 。 三．解答题（每小题10分，共70分） 21.求函数y?2?xlog2?2x?1??x?3x?2?的定义域。
22.某人从A地到B地乘坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价为10元，元／公里的汽车；第二种方案：租用起步价为7元，元／公里的汽车。按规定，起步价内，不同型号的出租车行驶的里程是相等的，问：该人选择哪一种方案较划算。
23.已知umr??cosx?sinx,3sinx?,rn??cosx?sinx,2cosx?，且f?x??umr?rn?1，求：
（1）最小正周期； （2）x为何值时，取得最值。
24. 已知三点A?0,8?,B??4,0?,C?5,?3?,D内分uABuur的比为13,E点在BC边上,且使
?BDE的面积是?ABC面积的一半,求DE中点坐标.
25. 数列{a*n}的前n项和记作Sn，满足Sn?2an?3n?12，(n?N)．
?1?证明数列{an?3}为等比数列；（2）求出数列{an}的通项公式．
26.已知ABCD为矩形，E为半圆上一点，DC为直径，且平面CDE?平面ABCD。
（1）求证：DE是AD与BE的公垂线； （2）若AD?DE?12AB，求AD和BE所成的角。 27.有一双曲线与一中心在原点，焦点在x轴上的椭圆有公共的两焦点，且已知焦距为213，椭圆的长半轴长较双曲线的实半轴长大4，椭圆的离心率和双曲线的离心率之比为37，求椭圆和双曲线的方程。
中职数学高考模拟试题
