姜启源《数学模型》第三版课件

数学建模的全过程

现实世界现实对象的信息验证现实对象的解答表述(归纳)数学模型求解(演绎)数学世界解释数学模型的解答表述求解解释验证

根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题

选择适当的数学方法求得数学模型的解答将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象用现实对象的信息检验得到的解答

实践理论实践

1.5数学模型的特点和分类

数学模型的特点

模型的逼真性和可行性模型的渐进性

模型的非预制性模型的条理性模型的技艺性模型的局限性

模型的强健性模型的可转移性

数学模型的分类

应用领域数学方法

人口、交通、经济、生态… …

初等数学、微分方程、规划、统计… …

表现特性

确定和随机离散和连续

静态和动态线性和非线性

建模目的了解程度

描述、优化、预报、决策… …白箱

灰箱

黑箱

1.6 怎样学习数学建模

数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术技术大致有章可循

想像力

艺术无法归纳成普遍适用的准则洞察力

判断力

?学习、分析、评价、改进别人作过的模型?亲自动手，认真作几个实际题目