龙江王中王赠卷错题１3．5．28
一．选择题（共9小题)
1．(2011?鸡西）如图，A、B、C、Ｄ是⊙O上的四个点，ＡB＝AC,AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（ ）
Ａ．３ B. 2 C．
D. 3
2．(2011?黑龙江)把一些笔记本分给几个学生，如果每人分３本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（ ） A. 4人 Ｂ. 5人 C. 6人 Ｄ. 5人或6人
３.(2012?黑龙江)如图,已知直角梯形ABCD中,ＡD∥ＢＣ,∠ABC=9０°,ＡＢ＝BＣ＝2AD，点E、F分别是AＢ、ＢC边的中点,连接ＡＦ、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AＦ于点P，则结论：①∠ＡBN＝∠CBN;②ＤE∥BＮ;③△CDE是等腰三角形;④EM：BE=：３；⑤S△ＥPM＝Ｓ梯形ABCＤ，
正确的个数有( )
A． 5个
B. ４个
Ｃ. 3个
D．2 个
４.（20１2?鸡西）Rt△ABC中，ＡB=AC，点D为ＢC中点.∠MＤＮ=90°，∠ＭDN绕点D旋转,DＭ、DN分别与边AB、ＡＣ交于E、F两点．下列结论：①(BE+CＦ)=
BＣ；②Ｓ△ＡEF≤S△ＡBC；③Ｓ四边形AEDF=AＤ?EF；④AD≥EF;⑤AD与
EF可能互相平分,其中正确结论的个数是( )
A．1 个 B. 2个 C. 3个 D． 4个 5．（2012?牡丹江）如图,菱形ABＣD中，AB=ＡC,点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接ＣE、AF交于点H，连接ＤＨ交AG于点O.则下列结论：①△AＢF≌△CAＥ，②∠AＨC＝120°，③ＡＨ+ＣＨ=ＤH，④AD2=OD?ＤH中，正确的是（ ）
A. ①②④ B. ①②③
C．② ③④ D．①
②③④ 6．四边形ABCD中,AC和BD交于点E，若ＡC平分∠ＤＡB,且AB=AE，AＣ=AD，有以下四个命题：①ＡC⊥ＢＤ;②BC=ＤE;③∠DBC=∠DAB；④ＡB=BE=AE．其中命题一定成立的是( ）
A. ①② B．② ③ Ｃ．① ③ D．② ④
7．已知一个圆锥的底面半径是5cm,侧面积是65πｃm2,则圆锥的母线长是( ) A. ６.5cｍ Ｂ. 1３cｍ C. 15ｃm D．2 ６cm
8．(2００7?黑龙江)如图，△ABC是等边三角形，点Ｄ、E分别在BC、ＡC上,且BD=BC,CＥ=AC,ＢE、ＡD相交于点F，连接DE,则下列结论：①∠AＦＥ=６0°；②DＥ⊥AＣ；③CE２
=DF?ＤA；④AF?BＥ=AE?ＡC，正确的结论有（ )
Ａ．4 个 B．3 个 C． 2个 D. 1个
9．(2010?牡丹江）在锐角△AＢC中，∠ＢAC=６0°,BD、ＣE为高,F为ＢＣ的中点,连接DE、DF、EF，则结论:①DF=ＥＦ；②AD：AB＝AE：AC；③△ＤＥF是等边三角形；④BE＋CD=ＢＣ;⑤当∠ABＣ=45°时,ＢE=DＥ中，一定正确的
有( ）
Ａ. 2个 Ｂ. ３个 C. 4个 D． ５个
二．填空题（共4小题)
10.(２010?牡丹江）观察下表，请推测第５个图形有 ___＿_____ 根火柴棍.
11．(201１?黑龙江)已知关于x的分式方程﹣=０无解,则ａ的值为 _
＿___＿___ .
１2.矩形纸片ＡＢＣD中,AＢ=3,AD=4，将纸片折叠,使点Ｂ落在边CD上的Ｂ′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为 __＿＿_____ ．
1３.（２01２?宁波)把二次函数ｙ=(x﹣１)２
＋2的图象绕原点旋转1８0°后得到的图象的解析式为 ＿_____＿_＿ .
龙江王中王赠卷错题13．５.28
一．选择题(共9小题）
１.（２01１?鸡西)如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AＣ，ＡＤ交ＢC于点E,AE=3，EＤ=4,则ＡB的长为（ ）
A． 3 Ｂ. 2 C.
Ｄ. ３ 分析：根
据圆周角定理可得∠ACB＝∠ABC＝∠D，再利用三角形相似△ＡBD∽△AEＢ，即可得出答案． 解答: 解：∵AB=AＣ，
∴∠ACB=∠ABC=∠D， ∵∠BAD＝∠BAD， ∴△ABD∽△AＥB,
∴
,
∴ＡＢ２
=３×７=２1， ∴AB=. 故选Ｃ． 点评：此
题主要考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ABD∽△AEB是解决问题的关键.
2.(2011?黑龙江)把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到３本．则共有学生（ ) A． 4人 B．5 人 C. 6人 Ｄ. 5人或6人 分析：根
据每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥5（x﹣1）,且5（x﹣１)＋3>３ｘ+8，分别求出即可．
解答: 解：假设共有学生x人，根据题意得出:
5(x﹣1)+3＞3ｘ+8≥５（x﹣１）, 解得:５＜ｘ≤6.５. 故选:C. 点评：此 题主要考查了不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是
解决问题的关键．
３.（20１２?黑龙江）如图，已知直角梯形ABＣＤ中，AD∥BC,∠ABＣ=９0°，ＡB=ＢC＝2ＡD，点Ｅ、F分别是AB、BC边的中点，连接AＦ、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N，连接DE交ＡＦ于点P,则结论:①∠ＡBN=∠CBN;②DE∥BN;③△ＣDE是等腰三角形；④EM:BE=
：3;⑤S△EPM=
Ｓ梯形AＢCD,正确的个数有（ )
A. 5个 B． 4个 Ｃ. 3个 D. ２个
分析: 连接DF，ＡC，EＦ,如图所示,由E、F分别为AB、BC的中点，且AB=BC,
得到EB＝FB,再由一对公共角相等,利用ＳＡS可得出△ABＦ与△CBE全等，由确定三角形的对应角相等得到一对角相等，再由ＡE=ＦC，对顶角相等,利用AAS可得出△AME与△CMF全等，由全等三角形的对应边相等可得出ＭE=MＦ,再由BE=ＢF，BM=ＢM，利用SSS得到△BEM与△BFＭ全等，根据全等三角形的对应角相等可得出∠AＢＮ＝∠CＢN，选项①正确；由AD=AE，梯形为直角梯形,得到∠ＥAD为直角，可得出△AED为等腰直角三角形,可得出∠ＡED为45°,由∠ABC为直角,且∠ABN=∠CBN，可得出∠ABN为45°，根据同位角相等可得出DE平行于BN,选项②正确；由ＡＤ
=AE=ＡB=BC,且CF＝BC,得到AD=FC,又AD与FC平行,根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到AＤＣF为平行四边形,可得出AＦ＝
13年中考数学易错题综合专题六(附标准答案详解)
