理论力学思考题
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第一章 静力学公理和物体的受力分析
1－1 说明下列式子与文字的意义和区别:
(１） F１ = F2 （2) F１ ＝ Ｆ2 (３） 力F1等效于力F2 。 答:(1）若F1 = F2 ,则一般只说明这两个力大小相等,方向相同。
（2)若F1 = F2 ，则一般只说明两个力大小相等,方向是否相同,难以判定。 （3）力Ｆ1等效于力F２ ，则说明两个力大小相等，方向、作用效果均相同。 1－2 试区别FR = Ｆ１ + F2 和FＲ = Ｆ1 + F２ 两个等式代表的意义。 答:前者为两个矢量相加,后者为两个代数量相加。
１－３ 图中各物体的受力图是否有错误?如何改正?
（１) （2)
（3） (4）
答:(1）B处应为拉力,A处力的方向不对；(２）C、B处力方向不对,A处力的指向反了；
（３)Ａ处力的方向不对,本题不属于三力汇交问题;(4)A、B处力的方向不对。（受力图略)
１-4 刚体上A点受力F作用，如图所示,问能否在B点加一个力使刚体平衡？为什么? 答:不能;因为力Ｆ的作用线不沿AB连线,若在B点加和力F等值反向的力会组成一力偶。
1-5 如图所示结构，若力Ｆ作用在B点，系统能否平衡?若力F仍作
用在Ｂ点，但可以任意改变力Ｆ的方向，F在什么方向上结构能平衡？ 答:不能平衡;若F沿着ＡB的方向，则结构能平衡。
1-6 将如下问题抽象为力学模型,充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图和受力图。
（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； (２)水面上的一块浮冰;
(３)一本打开的书静止放于桌面上; (4）一个人坐在一只足球上。 答：略。(课后练习）
1-7 如图所示，力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上,所有物体重量不计。 （1)试分别画出左、右两拱和销钉C的受力图; （2)若销钉C属于AＣ,分别画出左、右两拱的受力图； （3)若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。 提示:单独画销钉受力图,力Ｆ作用在销钉上;若销钉属于AC，则力F作用在ＡC上。(此作为课堂练习）
第二章 平面力系
2-1 输电线跨度l相同，电线下垂量h越小，电线越易于拉断,为什么？ 答:根据电线所受力的三角形可得结论。
由图可知： FT?h?FTW2h、 sin?? 2sin?lWW2?FT∵ h 越小 → α 越小 → sinα 越小；则：FＴ 越大 → 电线越易于拉断。
2-2 图示三种结构，构件自重不计,忽略摩擦，θ=60o。如B处作用相同的作用力F,问铰链A处
的约束力是否相同？ 答:不同(自己作出各受力图)。
2-3 如图所示，力或力偶对点A的矩都相等，它们引起的支座约束力是否相等？ 答：只有图（a）和图(b)中B处的约束力相同,其余都不同。
2－4 从力偶理论知道,一力不能与力偶平衡。但是为什么螺旋压榨机上,力偶似乎可以用被压榨物体的反抗力ＦN 来平衡（如图所示)？为什么如图所示的轮子上的力偶M似乎与重物的力P相平衡？这种说法错在哪里？
答:图(ａ)中力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡,螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与FＮ 平衡;图(b)中重力P与Ｏ处的约束力构成力偶与Ｍ平衡。
2-５ 某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零,此力系最终的简化结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？
答:可能是作用线过Ａ、B两点的一个力或平衡，不可能是一个力偶。
2-6 平面汇交力系向汇交点以外一点简化,其结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗?可能是一个力和一个力偶吗?
答:可能是一个力(作用线过汇交点）；不可能是一个力偶；可能是一个力(作用线不过汇交点)和一个力偶。
2-7 某平面力系向平面内任意一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是什么? 答：可能是一个力偶或平衡。
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