(完整)椭圆综合测试题(含答案)(word版可编辑修改)
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(完整)椭圆综合测试题(含答案)(word版可编辑修改)
椭圆测试题
一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分）
21、离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是( ）
3x2y2x2y2x2y2 （A）??1 （B）??1或??1
959559x2y2x2y2x2y2?1 （D）??1或??1 (C）?3620362020362、动点P到两个定点F1(- 4，0）、F2(4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ） A。椭圆 B。线段F1F2 C。直线F1F2 D.不能确定 y23、已知椭圆的标准方程x??1，则椭圆的焦点坐标为（ ）
10A.(?10,0) B.(0,?10) C.(0,?3) D。(?3,0)
2x2y24、已知椭圆??1上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（ ）
59A.25?3 B。2 C。3 D。6
x2y2?1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围为（ ） 5、如果2?aa?2A.(?2,??) B。??2,?1???2,??? C.(??,?1)?(2,??) D.任意实数R
6、关于曲线的对称性的论述正确的是（ ）
A.方程x2?xy?y2?0的曲线关于X轴对称 B.方程x3?y3?0的曲线关于Y轴对称
C.方程x2?xy?y2?10的曲线关于原点对称 D。方程x3?y3?8的曲线关于原点对称
x2y2x2y27、方程 2?2?1（a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程2?2?1（a＞b＞0）表示的椭圆（ ）.
kakbabA。有相同的离心率 B.有共同的焦点 C.有等长的短轴。长轴 D.有相同的顶点。
x2y238、已知椭圆C:2?2?1(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相
2ab交于 A、B两点．若AF?3FB，则k?( ）
(A）1 （B）2 （C）3 （D）2
9、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（ )
4321A. B。 C。 D。 5555x2y210、若点O和点F分别为椭圆??1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP43的最大值为( ）
A．2 B．3 C．6 D．8
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x2y211、椭圆2?2?1?a＞b＞0?的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满
ab足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是（ )
211(A）（0，］ (B)（0，］ （C）[2?1，1) (D）[，1）
22212 若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点,则b的取值范围是（ ）
A.[1?22,1?22] B.［1?2，3] C。［-1，1?22］ D.［1?22,3] 二、填空题：（本大题共5小题，共20分。)
13 若一个椭圆长轴的长度。短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是
x2y2?1上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，则Rt△PF1F2的面积14 椭圆?4924为 .
15 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D， 且
BF?2FD，则C的离心率为 。
2x0x222?1,则｜PF1｜+PF2｜16 已知椭圆c:?y?1的两焦点为F1,F2，点P(x0,y0)满足0??y022的取值范围为
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
x2y2?1上，MP'垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P'，并且M17。（10分）已知点M在椭圆?259为线段PP'的中点，求P点的轨迹方程.
5x2y2?1(0?m?45)的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e?18。（12分）椭圆?过中心345mO作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若ABF2的面积是20，求:（1）m的值（2)直线
AB的方程
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椭圆综合测试题(含答案)(K12教育文档)
